《二元一次方程组的应用》教案9

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  • 资源类别: 浙教版 / 初中试卷 / 七年级下册试卷
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  • 更新时间: 2018/1/26 22:08:13
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约2970字。

  3.4 二元一次方程组的应用
  第1课时 简单实际问题和行程问题
  1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题.
  2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.
  重点
  理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤.
  难点
  会灵活运用列方程组解决实际问题.
  一、复习旧知,导入新知
  我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤,那么列方程分为哪几个基本步骤?学生积极回答:
  (1)审题设未知数;
  (2)找相等关系;
  (3)列方程;
  (4)解方程;
  (5)检验,写出答案.
  这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题(板书课题).
  二、自主合作,感受新知
  回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《•》“预习导学”部分.
  三、师生互动,理解新知
  探究点一:列方程组解决简单实际问题
  问题1:某市举办中学生足球赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.一球队共比赛11场,没输过一场,一共得27分.问该队胜几场,平几场?
  分析题意(方法一):
  (1)该队共进行比赛多少场,有没有输?(没有)
  (2)若假设胜了x场,则平多少场?(11-x)
  (3)胜一场得3分,胜x场得了多少分?(3x)
  (4)平一场得1分,平局共得多少分?(11-x)
  (5)该队共得27分.
  (6)你找到等量关系了吗?(胜场得分+平局得分=总分)
  通过以上分析列出方程.
  解:设该队胜x场,则平了(11-x)场.
  由题意可得
  3x+(11-x)=27.
  解得x=8.
  11-x=11-8=3.
  答:该队胜8场,平3场.
  分析题意(方法二):
  (1)若假设胜了x场,平局为y场,共进行11场比赛.你能找到它们三者之间的等量关系吗?(胜局场数+平局场数=总场数)
  (2)胜一场得3分,胜x场共得了3x分,平一场得1分,平局y场共得y分,一共得27分,这3个得分间有什么等量关系呢?(胜场得分+平局得分=总分)
  设两个未知数,就需要列二元一次方程组来解决,你能列出这个方程组吗?
  解:设胜了x场,平局为y场,得方程组
  x+y=11,3x+y=27.解得x=8,y=3.

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