数学选修2-1《3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》教学设计+点评 （2份打包）
点评.doc
空间向量的正交分解及其坐标表示教学设计（陈巴尔）.doc
《空间向量的正交分解及其坐标表示》
浙江省温州中学 陈巴尔
各位专家评委、老师们：
大家好！我是来自浙江省温州中学的数学教师陈巴尔.有机会参加本次全国青年教师课堂教学评比活动，并向全国的专家和老师们学习，我深感荣幸.
我的课题是《空间向量的正交分解及其坐标表示》，下面我就根据课程标准，结合我对教材的理解和所教学生的实际情况，从教学背景、教学目标、教学策略、教学过程、教学特点及反思五个方面对本节课作一个说明.希望各位专家评委、老师们对我的这节课例，多提宝贵意见.
一、教学背景分析
（一）教学内容解析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修2-1第三章《空间向量与立体几何》的3.1.4节《空间向量的正交分解及其坐标表示》属于新授课.
本章知识结构
《空间向量的正交分解及其坐标表示》属于空间向量及其运算部分中的第四节内容，位置处于在空间向量加减运算、数乘运算、数量积运算之后，坐标运算之前，意义十分明显，就是借助空间向量基本定理的建立，从而得出空间向量坐标的定义，从而完成从向量到坐标的转化，进而为后面的立体几何问题的解决服务.
但同时，学生已经在之前的必修4中学习过平面向量的相关知识.
因此，按照教学参考的教学建议，“宜多引导学生与平面向量及其运算作类比，引导学生体会与平面向量及其运算有什么联系与区别，让学生经历向量由平面向空间推广的过程，使学生体会其中的数学思想方法：类比与归纳，体验数学在结构上的和谐性与在推广过程中的问题，同时教学过程中，还应注意维度增加所带来的影响.”
“又因为教材在本章专门安排了一个‘阅读与思考 向量概念的推广与应用’，把二维向量，三维向量，推广为高维向量，并说明了其应用. 有条件的地区，可以引导学生学习这个阅读材料，将空间向量的有关性质向多维推广.”
而事实上，之前学生所学习的向量共线定理，本质也是一样的，因此，仔细研究教材的编写意图，我们会发现这节课在整个高中向量课程教学中起到了一个重要的承上启下的作用，即：完成了从必修4到选修2-1中的向量共线定理，平面向量基本定理，空间向量基本定理对比与统一，同时通过教材的阅读与思考环节，又将学生带入了高维向量的世界，完成了一个学生对于不同维度下向量空间结构的认识的升华过程，巧妙至极！
（二）学生学情分析
在现行教材编写与教学过程安排中，学生已经在必修4中学习了平面向量的相关知识. 而在本节内容之前，学生又学习了空间向量的运算，因此具有了一定的基础知识储备.
因此，借助平面向量基本定理，类比得到空间
研读教材，用好教材
——评课例《空间向量的正交分解及其坐标表示》
浙江省温州中学 陈相友
都说教材是教学的蓝本，这句话没错.
一套教材的编写，汇聚了无数专家教师的智慧与心血，因此，教材中蕴含着许多课堂教学的宝贵资源，是每一位教师应该去精心挖掘的.
陈巴尔老师的这堂课，充分体现了一位青年教师如何在教材上花功夫，读教材，研教材，最后用好教材.
1．课前研读教材：
陈巴尔老师在上课之前，仔细地阅读了教材与教学参考，并且深入研究，体会到了教材编者从必修4到选修2-1中有关向量内容的编写意图，即从一维向量空间（共线定理），到二维向量空间（平面向量基本定理），到三维向量空间（空间向量基本定理），再到高维向量空间（课后阅读与思考——“向量概念的推广与应用”），让学生按照维度从低到高的顺序，慢慢感受向量的推广与应用，犹如在高一阶段的必修4中就开启了向量故事的篇章，然后在高二阶段的选修2-1中，给向量的故事画上一个高中阶段暂时的句号，让学生通过一年多的学习，并结合其他相关数学知识，最后对于向量有了一个较为完整的认识.
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