2016年全国高中数学优质课: 张丽园 函数的单调性与导数课件(共19张PPT)+教学设计2份+视频1份 (3份打包)
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《函数的单调性与导数》教学设计
安阳市实验中学(第39中学) 张丽园
【课题】函数的单调性与导数
【教材】人教A版《数学》选修1-1
【课时】1课时
【教材分析】
函数的单调性与导数是人教A版选修1-1第三章第三课第一节的内容.在学习本节课之前学生已经学习了函数及函数单调性等概念,对单调性有了一定的感性和理性的认识,同时在第二章中已经学习了导数的概念,对导数有了一定的知识储备.
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点.以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性,学习了导数以后,利用导数来研究函数的单调性,是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用.同时,在本课第二节要学习利用导数研究函数的极值,学习了导数研究函数的单调性,对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助.因此,学习本节内容具有承上启下的作用.
【学生学情分析】
课堂学生为高二年级的的学生,学生基础普遍比较好,但是学习单调性的概念是在高一第一学期学过,因此对于单调性概念的理解不够准确,同时导数是高中学生新接触的概念,如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.
在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算,初步接触了导数在几何中的简单应用,但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性.
【教学目标】
知识点:1.探索函数的单调性与导数的关系;
2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间.
能力点:1.通过本节的学习,掌握用导数研究单调性的方法.
2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想.
教育点:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,培养学生的探索精神,引导学生养成自主学习的学习习惯.
自主探究点:通过问题的探究,体会知识的类比迁移.以已知探求未知,从特殊到一般的数学思想方法.
【教学重点】
利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间.
【教学难点】
⒈ 探究函数的单调性与导数的关系;
⒉ 如何用导数判断函数的单调性.
【教学方法】
启发式教学
【课时安排】 1 课时
【教学准备】
多媒体课件,作图软件GGB,课堂活动页.
【教学设计说明】
根据新课程标准的要求,本节课的知识目标定位在以下三个方面:一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间;二是掌握判断函数单调性的方法;三是能由导数信息绘制函数大致图象.
本节课的教学设计也是围绕这些目标,利用多媒体和信息技术让学生自主探究,充分参与课堂,并从中体会学习的成功和快乐.
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