《成比例线段》ppt1（2份）
- 资源简介：
九年级上4.1.1成比例线段(2)课件+导学案
4.1.2成比例线段（2）.ppt
学案 4．1第2课时 比例线段与比例的性质.doc
第2课时 比例线段与比例的性质
【学习目标】
1．进一步了解比例线段的概念、巩固并掌握比例的基本性质．
2．能推导并理解比例的等比性质和合比性质．
3．能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题．
【学习重点】
巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性和合比性．
【学习难点】
运用比例的基本性质解决有关问题．
情景导入 生成问题
1．已知点C为线段AB上一点，AB＝25cm，AC＝5cm，则ACBC＝14．
2．已知线段a＝2，b＝3，d＝6且线段a，c，b，d成比例，则c＝4．
3．如图，△ABC中，ADAB＝DEBC，DE＝1，AD＝2，BD＝3，则BC的长是( C )
A.32 B.23 C.52 D.72
自学互研 生成能力
知识模块一 探索比例的性质
先阅读材料P79－80页的内容，然后完成下面的问题：
1．比例的基本性质：如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc．
2．等比性质：若ab＝cd＝ef＝…＝mn，且b＋d＋f＋…＋n≠0，则a＋c＋e＋…＋mb＋d＋f＋…＋n＝ab．
3．合(分)比性质：若ab＝cd，则a±bb＝c±dd．
1．证明等比性质：若ab＝cd＝ef＝…＝mn＝k，且b＋d＋f＋…＋n≠0.则a＝kb，c＝kd，e＝kf，…，m＝kn.∴a＋c＋e＋…＋mb＋d＋f＋…＋n＝kb＋kd＋kf＋…＋knb＋d＋f＋…＋n＝k（b＋d＋f＋…＋n）b＋d＋f＋…＋n＝k＝mn.
2.证明合(分)比性质：
(1)∵ab＝cd，∴ab＋1＝cd＋1，∴ab＋bb＝cd＋dd，∴a＋bb＝c＋dd；
(2)∵ab＝cd，∴ ab－1＝cd－1，∴ab－bb＝cd－dd，∴a－bb＝c－dd.
归纳：合(分)比性质的证明用到了等式的性质1，同分母分式的加减法法则．
知识模块二 比例性质的应用
1．自学自研教材P80页例2.
2．目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中让学生灵活应用比例的等比性质，解决实际问题、师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用，让学生会主动学习，遇到问题要善于分析思考．
典例讲解：
1．已知k＝a＋bc＝b＋ca＝c＋ab，求k的值．
分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能只用等比性质，而把a＋b＋c＝0这种情况漏掉．
解：当a＋b＋c＝0时，a＋b＝－c，k＝－cc＝－1；当a＋b＋c≠0时，可以用等比性质k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；所以当a＋b＋c＝0时，k＝－1，当a＋b＋c≠0时，k＝2.
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