《成比例线段》ppt1(2份)

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  • 更新时间: 2016/7/25 22:39:34
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九年级上4.1.1成比例线段(2)课件+导学案
4.1.2成比例线段(2).ppt
学案 4.1第2课时 比例线段与比例的性质.doc

  第2课时 比例线段与比例的性质
  【学习目标】
  1.进一步了解比例线段的概念、巩固并掌握比例的基本性质.
  2.能推导并理解比例的等比性质和合比性质.
  3.能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题.
  【学习重点】
  巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用,能推导并理解比例的等比性和合比性.
  【学习难点】
  运用比例的基本性质解决有关问题.
  情景导入 生成问题
  1.已知点C为线段AB上一点,AB=25cm,AC=5cm,则ACBC=14.
  2.已知线段a=2,b=3,d=6且线段a,c,b,d成比例,则c=4.
  3.如图,△ABC中,ADAB=DEBC,DE=1,AD=2,BD=3,则BC的长是( C )
  A.32   B.23   C.52   D.72
  自学互研 生成能力
  知识模块一 探索比例的性质
  先阅读材料P79-80页的内容,然后完成下面的问题:
  1.比例的基本性质:如果a∶b=c∶d,那么ad=bc.
  2.等比性质:若ab=cd=ef=…=mn,且b+d+f+…+n≠0,则a+c+e+…+mb+d+f+…+n=ab.
  3.合(分)比性质:若ab=cd,则a±bb=c±dd.
  1.证明等比性质:若ab=cd=ef=…=mn=k,且b+d+f+…+n≠0.则a=kb,c=kd,e=kf,…,m=kn.∴a+c+e+…+mb+d+f+…+n=kb+kd+kf+…+knb+d+f+…+n=k(b+d+f+…+n)b+d+f+…+n=k=mn.
  2.证明合(分)比性质:
  (1)∵ab=cd,∴ab+1=cd+1,∴ab+bb=cd+dd,∴a+bb=c+dd;
  (2)∵ab=cd,∴ ab-1=cd-1,∴ab-bb=cd-dd,∴a-bb=c-dd.
  归纳:合(分)比性质的证明用到了等式的性质1,同分母分式的加减法法则.
  知识模块二 比例性质的应用
  1.自学自研教材P80页例2.
  2.目的:学到的知识要会应用升华,在这个环节中让学生灵活应用比例的等比性质,解决实际问题、师生互动,主要还是学生的动,要体现教师的主导作用,学生的主体作用,让学生会主动学习,遇到问题要善于分析思考.
  典例讲解:
  1.已知k=a+bc=b+ca=c+ab,求k的值.
  分析:解决这个问题时一定要注意分类讨论,不能只用等比性质,而把a+b+c=0这种情况漏掉.
  解:当a+b+c=0时,a+b=-c,k=-cc=-1;当a+b+c≠0时,可以用等比性质k=2(a+b+c)a+b+c=2;所以当a+b+c=0时,k=-1,当a+b+c≠0时,k=2.

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