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共26道小题，约8890字。

　　河北省保定市定州市2016年中考数学一模试卷（解析版）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：第1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分．在四个选项中只有一个选项是正确的．
　　1．下列各数中，比﹣1小的数为（　　）
　　A．0 B．0.5 C．﹣2 D．1
　　【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
　　【解答】解：A、﹣1＜0，故A错误；
　　B、﹣1＜0.5，故B错误；
　　C、﹣1＞﹣2，故C正确；
　　D、1＞﹣1，故D错误．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
　　2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（　　）
　　A．36° B．44° C．50° D．54°
　　【分析】根据题意可以得到∠EOD的度数，由∠AOE=36°，∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，从而可以得到∠BOD的度数．
　　【解答】解：∵EO⊥CD，
　　∴∠EOD=90°，
　　又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠AOE=36°，
　　∴∠BOD=54°，
　　故选D．
　　【点评】本题考查垂线、平角，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
　　3．下列运算正确的是（　　）
　　A．a2a3=a6B．（a3）2=a9C．（﹣ ）﹣1=﹣2 D．2=a6，故此选项错误；
　　C、（﹣ ）﹣1=﹣2，正确；
　　D、（sin30°﹣π）0=1，故此选项错误．
　　故选：C．
　　【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，熟练掌握运算法则是解题关键．
　　4．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）
　　A． C．
　　【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．
　　【解答】解：如图可知第四个顶点为：
　　即：（3，2）．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．
　　5．如图，在数轴上表示数 ×（﹣5）的点可能是（　　）
　　A．点E B．点F C．点P D．点Q
　　【分析】先化简 ×（﹣5）=﹣ ，由于﹣3＜﹣ ＜﹣2，根据数轴可知点F所表示的数大于﹣3而小于﹣2，依此即可得解．
　　【解答】解：∵ ×（﹣5）=﹣ ，﹣3＜﹣ ＜﹣2，
　　∴由数轴可知点F所表示的数大于﹣3而小于﹣2．
　　故选：B．
　　【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，主要根据数在数轴上的位置判断数的大小，以及通过求无理数近似值从而比较数的大小进行判断．
　　6．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）
　　A．﹣1 B．0 C．2 D．1
　　【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4×1×a=0，然后解一次方程即可
　　【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4×1×a=0，
　　解得a=1．
　　故选：D．
　　【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
　　7．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　）
　　A．5 B．6 C．8 D．10
　　【分析】由题意得出拼成的四边形的面积是正六边形面积的六分之一，求出正六边形的面积，即可得出结果．
　　【解答】解：根据题意得：正六边形的面积=6×2=12，
　　故纸片的剩余部分拼成的五边形的面积=12﹣2=10；
　　故选：D．
　　【点评】本题主要考查的是正多边形的性质、三角形面积的计算；熟记正六边形的性质是解决问题的关键．
　　8．一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　）
　　A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
　　C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
　　【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答．
　　【解答】解：至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；
　　至少有1个球是白球是随机事件，B不正确；
　　至少有2个球是黑球是随机事件，C不正确；
　　至少有2个球是白球是随机事件，D不正确；