河北省沧州市南皮县2016年中考数学模拟试卷(解析版)

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共26道小题,约8910字。

  河北省沧州市南皮县2016年中考数学模拟试卷
  一、选择题(共16小题,1-10每小题3分,11-16每小题3分,满分42分)
  1.2﹣1等于(  )
  A.2 B. C.﹣2 D.﹣
  【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案.
  【解答】解:原式= ,
  故选:B.
  【点评】本题考查了负整数指数幂,利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键.
  2.下列运算正确的是(  )
  A.a2a3=a6 B.2=a2+b2 D.  + =
  【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;
  B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
  C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
  D、原式不能合并,错误.
  【解答】解:A、原式=a5,错误;
  B、原式=a6,正确;
  C、原式=a2+b2+2ab,错误;
  D、原式不能合并,错误,
  故选:B
  【点评】此题考查了完全平方公式,实数的运算,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
  3.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体,其主视图是(  )
  A. B. C. D.
  【分析】根据三视图的知识求解.
  【解答】解:从正面看:上边一层最右边有1个正方形,
  下边一层有3个正方形.
  故选:D.
  【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
  4.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=(  )
  A.120° B.130° C.140° D.150°
  【分析】如图,作辅助线;首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数,借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题.
  【解答】解:如图,延长AC交EF于点G;
  ∵AB∥EF,
  ∴∠DGC=∠BAC=50°;
  ∵CD⊥EF,
  ∴∠CDG=90°,
  ∴∠ACD=90°+50°=140°,
  故选C.
  【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题;解题的方法是作辅助线,将分散的条件集中;解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答.
  5.如图,数轴上点A表示的数可能是(  )
  A. B. C. D.
  【分析】设A点表示的数为x,则2<x<3,再根据每个选项中的范围进行判断.
  【解答】解:如图,设A点表示的数为x,则2<x<3,
  ∵1< <2,1< <2,2< <3,3< <4,
  ∴符合x取值范围的数为 .
  故选C.
  【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系.关键是明确数轴上的点表示的数的大小,估计无理数的取值范围.
  6.如图,已知四边形ABEC内接于⊙O,点D在AC的延长线上,CE平分∠BCD交⊙O于点E,则下列结论中一定正确的是(  )
  A.AB=AE B.AB=BE C.AE=BE D.AB=AC
  【分析】只要证明∠ECB=∠BAE,∠ECD=∠ABE,再根据角平分线定义即可解决问题.
  【解答】解:连接EC.
  ∵EC平分∠BCD,
  ∴∠ECB=∠ECD,
  ∵∠ECB=∠BAE,∠ECD=∠ABE,
  ∴∠BAE=∠ABE,
  ∴EA=EB.
  故选C.
  【点评】本题考查圆的有关性质、圆内接四边形的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些知识解决问题,属于基础题,中考常考题型.
  7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(  )
  A.  = B.  = C.  = D.  =
  【分析】设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,根据题意可得,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,据此列方程即可.
  【解答】解:设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,
  由题意得,  = .
  故选B.
  【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.
  8.有三张正面分别写有数字﹣1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为(  )
  A. B. C. D.
  【分析】画出树状图,然后确定出在第二象限的点的个数,再根据概率公式列式进行计算即可得解.

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