2016中考数学总复习课堂讲义课件+综合测试卷：第八章 综合与探究（9份打包）
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第八章《综合与探究》综合测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．小明玩一种的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
挪动珠子数(颗) 2 3 4 5 6 ……
对应所得分数(分) 2 6 12 20 30 ……
当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为(B)
A. 8颗 B. 12颗
C. 15颗 D. 20颗
2．设二次函数y＝x2＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是(B)
A. c＝3 B. c≥3
C. 1≤c≤3 D. c≤3
3．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是(B)
(第3题图)
A. 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B. 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
C. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
4．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为(B)
(第4题图)
A. 40 m2 B. 50 m2
C. 80 m2 D. 100 m2
解：根据图象可得，休息后园林队2 h绿化面积为160－60＝100(m2)，
∴每小时绿化面积为100÷2＝50(m2)．
故选B.
5．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连结ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，CE＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是(C)
(第5题图)
解：根据题意知，BF＝1－x，BE＝y－1，且△EFB∽△EDC，
则BFCD＝BECE，即1－x1＝y－1y，
∴y＝1x(0.2≤x≤0.8)，该函数图象是位于第一象限的反比例函数图象的一部分．
选项A，D的图象都是直线的一部分，选项B的图象是抛物线的一部分，选项C的图象是反比例函数图象的一部分．
故选C.
6．设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则y＝min{2x，x＋2}可以表示为(A)
A. y＝2x（x＜2），x＋2（x≥2） B. y＝x＋2（x＜2），2x（x≥2）
C. y＝2x D. y＝x＋2
解：根据已知，在没有给出x的取值范围时，不能确定2x和x＋2的大小，所以不能直接表示为C：y＝2x，D：y＝x＋2.
当x＜2时，可得x＋x＜x＋2，即2x＜x＋2，可表示为y＝2x.
当x≥2时，可得x＋x≥x＋2，即2x≥x＋2，可表示为y＝x＋2.
故选A.
7．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y＝0是抛物线y＝14x2的切线；
②直线x＝－2与抛物线y＝14x2 相切于点(－2，1)；
③直线y＝x＋b与抛物线y＝14x2相切，则相切于点(2，1)；
④若直线y＝kx－2与抛物线y＝14x2 相切，则实数k＝2.
其中正确的命题是(B)
A. ①②④ B. ①③
C. ②③ D. ①③④
解：∵直线y＝0是x轴，抛物线y＝14x2的顶点在x轴上，∴直线y＝0是抛物线y＝14x2的切线，故①正确；
∵抛物线y＝14x2的顶点在x轴上，开口向上，直线x＝－2与y轴平行，∴直线x＝－2与抛物线y＝14x2 相交，故②错误；
∵直线y＝x＋b与抛物线y＝14x2相切，∴14x2－x－b＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝1＋b＝0，解得b＝－1，把b＝－1代入14x2－x－b＝0得x＝2，把x＝2代入抛物线表达式可知y＝1，∴直线y＝x＋b与抛物线y＝14x2相切，则相切于点(2，1)，故③正确；
∵直线y＝kx－2与抛物线y＝14x2 相切，∴14x2＝kx－2，即14x2－kx＋2＝0有两个相等的实数根，Δ＝k2－2＝0，解得k＝±2，故④错误．
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