必修二:1.1.7 柱、锥、台和球的体积(课件,教案,练习,教材分析等8份打包)
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柱、锥、台和球的体积的教学设计
课题名称:柱、锥、台和球的体积
设计思路:本课题的难点是对祖暅原理的理解,并由祖暅原理推导柱锥台球的体积公式。
对于祖暅原理的理解,它是一个公理,不能证明,或者定义得到。我通过两个手段,(1)通过实物,一摞摆放整齐的书本,可以看成长方体,对上述长方体进行两次变形,第一次变形为平行六面体,第二次变成非规范的几何体,通过研究它们的体积公式,然后得出结论:祖暅原理的内容。从而引出课题。(2)通过flash动画演示,进一步突破祖暅原理内容中,截面积相等,高度相等的两个几何体体积相等。
教学目标设计:
知识与技能:祖暅原理的内容,利用祖暅原理推导柱锥台球的体积公式,通过公式的学习,利用“割”与“补”的思想解决空间几何体的体积的计算,达到解决实际问题的目的。
过程与方法:通过祖暅原理及柱锥台球的体积公式的学习,提高学生归纳与总结,计算与推理的能力,渗透空间与平面的相互转化的数学思想,渗透三棱锥体积的换底思想,以及数学问题由繁及简的思想方法。鼓励学生积极探索体积公式的推导,逐步提高学生数学探究的能力与合作的能力。
情感态度与价值观:通过学习,使学生了解我国古代数学家探索体积计算公式的艰辛历程,了解祖冲之父子数学及天文学上做出的巨大贡献,和突出成就,激发学生热爱科学,提高学习数学的兴趣
四、教学重点:棱柱、棱锥和棱台的体积公式的推导
五、教学难点:对祖暅原理的理解和棱柱、棱锥、棱台和球的体积公式的应用
六、教学方法与教学手段:
教学方法:课程引入时,采用问题探究式,通过实物---------一摞书作为长方体,进行了两次变形,提出了三个问题,引出了本节课的重要内容祖暅原理。提高学生的兴趣。
讲解祖暅原理,棱柱、棱锥、球的公式时,采用flash动画多媒体辅助教学,帮助学生理解祖暅
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