2015-2016学年新课标A版数学选修1-2第三章《系数的扩充与复数的引入》ppt（教参+课件+课时达标检测+阶段质量检测，10份）
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15-16学年新课标A版数学选修1-2 第三章 系数的扩充与复数的引入 教参+课件+课时达标检测+阶段质量检测（10份）（6份打包）
第三章 3.1 3.12 课时达标检测.doc
第三章 3.1 3.1.1 数系的扩充和复数的概念.ppt
第三章 3.1 3.1.2 复数的几何意义.ppt
第三章 3.2 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.ppt
第三章 3.2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算.ppt
第三章 3.1 3.11 课时达标检测.doc
第三章 3.2 3.21 课时达标检测.doc
第三章 3.2 3.22 课时达标检测.doc
第三章 系数的扩充与复数的引入.doc
阶段质量检测（三）.doc
[课时达标检测]
一、选择题
1．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为( )
A．－2 B.23
C．－23 D．2
解析：选D 复数2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2.
2．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为( )
A．1 B．1或－4
C．－4 D．0或－4
解析：选C 易知4－3a＝a2，－a2＝4a，解得a＝－4.
3．若复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，则实数m的值为( )
A．－1 B．2
C．1 D．－1或2
解析：选D ∵复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，∴m2－m－2＝0，解得m＝－1或m＝2.
4．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为( )
A．1 B．2
C．1或2 D．－1
解析：选B 根据复数的分类知，需满足a2－3a＋2＝0，a－1≠0，
解得a＝1或a＝2，a≠1，即a＝2.
5．下列命题中，正确命题的个数是( )
①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；
③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选A 对①由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；
对②由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；
③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.
二、填空题
6．设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝________.
解析：因为x，y∈R，所以利用两复数相等的条件有x＋y＝－x－3，x－2y＝y－19，解得x＝－4，y＝5，所以x＋y＝1.
答案：1
7．若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，则实数m＝________.
解析：因为log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，
……
[课时达标检测]
一、选择题
1．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选C z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i.故z对应的点为(－1，－3)，位于第三象限．
2．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于( )
A．1－3i B．－2＋11i
C．－2＋i D．5＋5i
解析：选D ∵z1＝3＋4i，z2＝－2－i，
∴z1－z2＝(3＋4i)－(－2－i)＝5＋5i，
又∵f(z)＝z，
∴f(z1－z2)＝z1－z2＝5＋5i.
3．在复平面内的平行四边形ABCD中， 对应的复数是6＋8i， 对应的复数是－4＋6i，则 对应的复数是( )
A．2＋14i B．1＋7i
C．2－14i D．－1－7i
解析：选D 依据向量的平行四边形法则可得 ＋ ＝ ， － ＝ ，由 对应的复数是6＋8i， 对应的复数是－4＋6i，依据复数加减法的几何意义可得 对应的复数是－1－7i.
4．复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则2x＋4y的最小值为( )
A．2 B．4
……
_3.1 数系的扩充和复数的概念
3．1.1 数系的扩充和复数的概念
复数的概念及代数表示
[提出问题]
问题1：方程x2＋1＝0在实数范围内有解吗？
提示：没有．
问题2：若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗．
提示：有解(x＝±i)，但不在实数范围内．
[导入新知]
1．复数的定义
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1.全体复数所成的集合C叫做复数集．
2．复数的表示
复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，a与b分别叫做复数z的实部与虚部．
3．复数相等的充要条件
在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，规定a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d.
[化解疑难]
对复数概念的理解
(1)对复数z＝a＋bi只有在a，b∈R时，a和b才分别是复数的实部和虚部，并注意：虚部是实数b而非bi.
(2)当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小．
(3)利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且一个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件.
复数的分类
[提出问题]
问题1：复数z＝a＋bi在什么情况下表示实数？
提示：b＝0.
问题2：如何用集合关系表示实数集R和复数集C?
提示：RC
[导入新知]
复数的分类
(1)复数a＋bi(a，b∈R)实数b＝0，虚数b≠0当a＝0时为纯虚数
(2)集合表示：
[化解疑难]
1．0的特殊性
0是实数，因此也是复数，写成a＋bi(a，b∈R)的形式为0＋0i，即其实部和虚部都是0.
2．a＝0是复数z＝a＋bi为纯虚数的充分条件吗
因为当a＝0且b≠0时，z＝a＋bi才是纯虚数，所以a＝0是复数z＝a＋bi为纯虚数的必要不充分条件．
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