广东省广州市第一中学人教版数学必修二3.3直线的交点坐标与距离（学案+课件，6份）
导学案29（两直线的交点）.doc
导学案29（两直线的交点）课件.ppt
导学案30(3.3.4）（点到直线的距离及平行线的距离）.doc
导学案30（点到直线的距离公式）课件.ppt
导学案31(两直线的平行与垂直及对称问题).ppt
导学案31（两直线的平行与垂直及对称问题）.doc
§3.3.1～3.3.2 两直线的交点坐标及两点间的距离
【问题导学】阅读教材P 后回答下列问题：
1、 已知两直线 ： =0和 ： =0相交，如何求出它们的交点坐标？
几何元素及关系 代数表示
点A( ， )在直线 ： =0上
直线 与 的交点是 A( ， )
2、两直线方程联立得方程组 ，方程组有唯一解 两直线 ；
方程组无解 两直线 ；方程组有无数个解 两直线 。
3、 ： 与 ；
与 ； 与 。
4、 ，则 = ， = 即为P 、P 间的距离。
【预习自测】
1、直线2 +3 =12和 —2 =4的交点坐标是 。
2、判断下列各对直线的位置关系：
(1) ：2 —3 =7和 ：4 +2 =1 ； (2) ：2 —6 =10和 ： = 。(3) ： + =3和 ： + =1 。
3、若点A( ，—5)和B(0，10)的距离为17，则 = 。
【知识拓展】当λ变化时，方程3 + 4 –2+λ(2 + +2) = 0表示什么图形？图形有何特点？
。
【典例探究】
例1、求过两条直线x+2y=1和2x－y=7的交点、且垂直于直线x+3y=5的直线的方程。
两直线的平行与垂直及对称问题
【学习目标】
掌握两直线平行与垂直的条件、中心对称和轴对称的概念，能根据直线的方程判断两直线的位置关系，能把握对称的实质，并能应用对称性解题.
【课前导学】
1.平面内的两条直线的位置关系
若直线 或 ; 直线 或 .
(1) ∥ 且b1≠b2或__________ 且 ≠0(或 ≠0).
(2)l1⊥l2 ______ ___或______ _____ .
(3)l1与l2相交 ______ ___或______ _____ .
(4)l1与l2重合 _____ _ ___或______ _____ .
2.中心对称与轴对称
(1)中心对称：P( )关于点M(a,b)对称的点P′的坐标为P′ .
特例：当a=0,b=0时，P( )关于原点的对称点为P′ .
(2)轴对称：求已知点P( )关于已知直线l:y=kx+b的对称点P′(x,y)的基本方法是转化为求方程组的解,即由
特例:当k=0,±1或b=0时，分别有以下规律：
（ⅰ）P(x,y)关于x轴、y轴对称的点分别为 、 ..
（ⅱ）P(x,y)关于直线y=x,y=-x对称的点分别为_____________，
（ⅲ）P(x,y)关于直线y=x+b,y=-x+b对称的点分别为 (y-b,x+b) ， (-y+b,-x+b).
（ⅳ）P(x,y)关于直线x=a,y=b对称的点分别为 (2a-x,y)， (x,2b-y).
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