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共29道小题，约9150字。

　　2015年甘肃省庆阳市中考数学试卷
　　一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题意）
　　1．﹣ 的相反数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
　　考点： 相反数．.
　　分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
　　解答： 解：﹣ 的相反数是 ，
　　故选C
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 轴对称图形．.
　　分析： 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，故A符合题意；
　　B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
　　C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
　　D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
　　3．（3分）（2015•庆阳）2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则14 000 000用科学记数法可表示为（　　）
　　A．0.14×108 B． 1.4×107 C． 1.4×108 D． 14×106
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：14000000=1.4×107，
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．（3分）（2015•庆阳）下列说法属于不可能事件的是（　　）
　　A．四边形的内角和为360° B． 梯形的对角线不相等
　　C．内错角相等 D． 存在实数x满足x2+1=0
　　考点： 随机事件．.
　　分析： 不可能事件就是一定不会发生的事件，根据定义即可作出判断．
　　解答： 解：A、是随机事件，故选项错误；
　　B、是随机事件，故选项错误；
　　C、是随机事件，故选项错误；
　　D、不可能事件，故选项正确；
　　故选D．
　　点评： 考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　5．（3分）（2015•庆阳）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（　　）
　　A．3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 由三视图判断几何体．.
　　专题： 数形结合．
　　分析： 先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．
　　解答： 解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
　　6．（3分）（2015•庆阳）已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标．.
　　分析： 首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣ +1＞0，然后解出a的范围即可．
　　解答： 解：∵P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，
　　∴P点在第二象限，
　　∴a+1＜0，﹣ +1＞0，
　　解得：m＜﹣1，
　　则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限．
　　7．（3分）（2015•庆阳）在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣ |+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（　　）
　　A．45° B． 60° C． 75° D． 105°
　　考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．.
　　分析： 根据非负数的性质得出cosA= ，tanB=1，求出∠A和∠B的度数，继而可求得∠C的度数．
　　解答： 解：由题意得，cosA= ，tanB=1，
　　则∠A=30°，∠B=45°，
　　则∠C=180°﹣30°﹣45°=105°．
　　故选D．