高三数学自我检测(3)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中试卷 / 高三上学期试卷
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约1980字。

  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.
  1. 已知集合 若 则锐角     
  2. 若复数 且 为纯虚数 则实数 的值为   
  3.已知命题p: ,使 ;命题q: ,都有 .给出下列命题:(1)命题“ ”是真命题;(2)命题“ ”是假命题;(3)命题“ ”是真命题;(4)命题“ ”是假命题.其中正确的是             (填序号).
  4.右图的程序框图输出的结果S等于        .
  5.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同,则乙组四名同学数学成绩的方差         .
  6.在△ABC中, , , ,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为        .
  7.若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合,则         .
  8.已知a=(m,n-1),b=(1,1)(m、n为正数),若a⊥b,则1m+2n的最小值是________.
  9.设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r ,则r=2Sa+b+c;类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为R,四面体P-ABC的体积为V,则R=__________.
  10.设a∈R,函数f (x)=ex+aex是偶函数,若曲线y=f (x)的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标为________
  11.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,则a5+b5=__________
  12.定义在R上的奇函数 对任意 都有 ,当 时, ,则         .
  13.定义方程 的实数根 叫做函数 的“新驻点”,若函数 , , 的 “新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为    .
  14.已知函数 与 轴相切 若直线 与 分别交 的图象于 四点 且四边形 的面积为25 则正实数 的值为    
  二、填空题:本大题共6小题,共计70分.
  15.(本小题满分14分)
  已知函数 .
  (1)求 的值;
  (2)设 ,若 ,求 的值.

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