《分类计数原理和分步计数原理》ppt（课件教案2份）
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高中数学（人教版）选修2-3：11分类计数原理和分步计数原理（深化改革研讨课，课件+教案，2份）
[中学联盟]吉林省临江市第二中学高中数学（人教版）选修2-3课件：1.1分类计数原理和分步计数原理（深化改革研讨课）.ppt
高中数学（人教版）选修2-教案：1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（深化改革研讨课）.doc课题 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)
课型 新授课
教学目标 1.理解并掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理。
2.初步学会区分“分类”和“分步”，能利用这两个计数原理解决简单的计数问题。
教学重点 分类加法计数原理和分步乘法计数原理。
教学难点 分类加法计数原理和分步乘法计数原理的准确理解。
过程设计
教
学
过
程
学 过 程
教
学
过
程 问题引入：
问题1某家庭欲在五一期间从甲地到乙地进行自费旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
思考：用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？
先独立思考，后学生总结，老师补充。
一、分类加法计数原理
1、一般地，有如下原理：分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有 n种不同的方法，那么完成这件事共有
N=m+n 种不同的方法。
例1(略)
2、知识的推广：
完成一件事，需要分n个步骤，做第1步有m1 种不同方法，做第2步有 m2 种不同方法，做第n步有 mn种不同方法，那么完成这件事共有
N= m1× m2×.……×mn
种不同的方法。
例3 、 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。
⑴ 从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
⑵ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
例4、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有多少种不同的挂法?
三、分类加法计数与分步乘法计数原理的区别和联系：
点评: 我们可以把加法原理看成“并联电路”;乘法原理看成2、知识的推广：
完成一件事，需要分n个步骤，做第1步有m1 种不同方法，做第2步有 m2 种不同方法，做第n步有 mn种不同方法，那么完成这件事共有
N= m1×m2×……×mn
种不同的方法。
例3 、 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。
⑴ 从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
⑵ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
例4、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有多少种不同的挂法?
三、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系：
点评: 我们可以把加法原理看成“并联电路”;乘法原理看成“串联电路”。
四、课堂练习：
1、课本 P6 练习No.1、2、3；
2、一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内任取一个小球，共有 种不同的取法。
3、由1至5这5个数字可以组成 个没有重复数字的三位数。
拓展性练习：
1、用1，5，9，13中任意一个数作分子，4，8，12，16
中任意一个数作分母，可构造 个不同的真分数？
2、有3封信有4个不同的邮箱,则有多少种不同的投递方
式？
3、有不同的中文书7本，不同的英文书5本，不同的日文
书4本，现要从中取不同文字的书两本，有 种不同的取法。
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