共22张。本课件介绍了两条直线的平行与垂直，突出考点，注重训练，适合新课教学。含学案，约2580字。

　　第4课时　两条直线的平行与垂直
　　1.掌握直线与直线的位置关系.
　　2.能根据直线的方程判定两条直线平行或垂直,能利用两条直线平行或垂直的关系求直线的方程.
　　3.会求关于已知直线对称的直线方程.
　　如图,直线m的方程为2x-y+2=0,直线n绕着点P(1,-1)旋转,当直线n旋转到与直线m平行的时候,直线n的斜率是多少?当直线n旋转到与直线m垂直的时候,直线n的斜率是多少?
　　问题1:在上述情境中,当m∥n时,直线n的方程为　2x-y-3=0　;
　　当m⊥n时,直线n的方程为　x+2y+1=0　.
　　问题2:两直线平行的判定
　　(1)斜截式:直线m的方程为y=k1x+b1,直线n的方程为y=k2x+b2,
　　则m∥n⇔k1=k2且b1≠b2;直线m,n重合⇔k1=k2且b1=b2.
　　(2)一般式:直线m的方程为A1x+B1y+C1=0,直线n的方程为A2x+B2y+C2=0,
　　则m∥n⇔A1B2=A2B1且A1C2≠A2C1、B1C2≠B2C1,两个　不等式至少有一个成立　;
　　直线m,n重合⇔　A1B2=A2B1且A1C2=A2C1、B1C2=B2C1　.
　　问题3:两直线垂直的判定
　　(1)斜截式:已知直线m的方程为y=k1x+b1,直线n的方程为y=k2x+b2,
　　m⊥n⇔k1•k2=-1.
　　(2)一般式:直线m的方程为A1x+B1y+C1=0,直线n的方程为A2x+B2y+C2=0,
　　m⊥n⇔A1A2+B1B2=0.
　　问题4:中心对称问题
　　(1)点关于点的对称:若点M(x1,y1)及N(x,y)关于P(a,b)对称,则由中点坐标公式得　　　　　　;
　　(2)直线关于点的对称,其主要方法是:在已知直线上取两点,利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标,再由两点式求出直线方程.
　　问题5:轴对称问题
　　(1)点(x1,y1)关于直线l:Ax+By+C=0对称的对称点(x2,y2)可由 得出对称点坐标.
　　(2)直线关于直线对称
　　求直线l1:A1x+B1y+C1=0关于l:Ax+By+C=0对称的直线l2的方程的方法:转化为点关于直线对称.在l1上任取两点P1和P2,求出P1,P2关于l的对称点,再用两点式求出l2的方程.
　　1.已知两条不重合的直线l1、l2,有下列说法:
　　①若直线l1与l2的斜率相等,则l1∥l2;
　　②若直线l1∥l2,则两直线的斜率相等;
　　③若直线l1、l2的斜率均不存在,则l1∥l2;
　　④若两直线的斜率不相等,则两直线不平行;
　　⑤如果直线l1、l2平行,且l1的斜率不存在,那么l2的斜率也不存在.
　　其中正确的个数是(　　).
　　A.1　　　　 B. 2　　　　 C.3　　　　 D.4
　　2.已知点M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,且∠MPN为直角,则点P的坐标是(　　).
　　A.(1,0)或(6,0) B.(1,0) C.(-6,0) D.(1,0)或(-6,0)
　　3.下列命题正确的有　　　　.
　　(1)任何一条直线都有倾斜角,也有斜率;(2)平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°;(3)直线的斜率范围是(-∞,+∞);(4)过原点的直线,斜率越大越靠近x轴;(5)两条直线的斜率相等,则它们的倾斜角相等;(6)两条直线的倾斜角相等,则它们的斜率相等.
　　4.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程:
　　(1)过点B(-3,0),且垂直于x轴;
　　(2)在y轴上的截距为3,且平行于x轴.
　　直线方程的应用
　　(1)求经过点(1,1),且与直线y=2x+7平行的直线方程;
　　(2)求经过点(-1,1),且与直线y=-2垂直的直线方程.
　　平面几何中的平行与垂直问题
　　已知A(1,1),B(5,4),C(2,3).
　　(1)求一点D,使四边形ABDC为平行四边形.
　　(2)求△ABC中AB边上的高所在的直线方程.