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共26道小题，约8080字。

　　湖南省郴州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（　　）
　　A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
　　分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
　　解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：C．
　　点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（　　）
　　A．0 B． π C． D． ﹣
　　分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
　　解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；
　　C、 =3是整数，是有理数，选项错误；
　　D、是分数，是有理数，选项错误．故选：B．
　　点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　　3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（　　）
　　A．3x﹣x=3 B． x2•x3=x5 C． （x2）3=x5 D． （2x）2=2x2
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． .
　　分析： 根据合并同类项，可判断A；
　　根据同底数幂的乘法，可判断B；
　　根据幂的乘方，可判断C；
　　根据积的乘方，可判断D．
　　解答： 解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；
　　B、底数不变指数相加，故B正确；
　　C、底数不变指数相乘，故C错误；
　　D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
　　4．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（　　）
　　A．4π B． 6π C．10π D． 12π
　　考点： 圆锥的计算． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．
　　解答： 解：圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
　　5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A．等腰三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 等腰梯形
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形． .
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
　　B、是中心对称图形，不是轴对称图形；
　　C、是中心对称图形，也是轴对称图形；
　　D、不是中心对称图形，是轴对称图形．
　　故选：C．
　　点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
　　6．（3分）（2014年湖南郴州）下列说法错误的是（　　）
　　A． 抛物线y=﹣x2+x的开口向下
　　B． 两点之间线段最短
　　C． 角平分线上的点到角两边的距离相等
　　D． 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大
　　考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念． .
　　分析： 根据二次函数的性质对A进行判断；
　　根据线段公理对B进行判断；
　　根据角平分线的性质对C进行判断；
　　根据一次函数的性质对D进行判断．
　　解答： 解：A、由于a=﹣1＜0，则抛物线开口向下，所以A选项的说法正确；
　　B、两点之间线段最短，所以B选项的说法正确；
　　C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确；
　　D、当k=﹣1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上；当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下．也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和线段的性质．
　　7．（3分）（2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）
　　A．对角线互相平分 B． 对角线互相垂直
　　C．对角线相等 D． 对角线互相垂直且相等
　　考点： 正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质． .
　　专题： 证明题．
　　分析： 本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．
　　解答： 解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；
　　B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；
　　C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；
　　D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理．
　　8．（3分）（2014年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（　　）
　　A．众数 B．平均数 C．中位数 D． 方差
　　考点： 统计量的选择． .
　　分析： 7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
　　解答： 解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．