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共24道小题，约9190字。

　　2014年四川省德阳市中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．
　　1．（3分）（2014•德阳）实数﹣ 的相反数是（　　）
　　A． ﹣2 B． C． 2 D． ﹣|﹣0.5|
　　分析： 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
　　解答： 解：﹣ 的相反数是 ，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的概念即可．
　　2．（3分）（2014•德阳）如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　　）
　　A． 84° B． 106° C． 96° D． 104°
　　考点： 平行线的性质．菁优网版权所有
　　分析： 根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠1，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
　　解答： 解：∵a∥b，
　　∴∠ABC=∠1=46°，
　　∵∠A=38°，
　　∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣38°﹣46°=96°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键．
　　3．（3分）（2014•德阳）下列运算正确的是（　　）
　　A． a2+a=2a4 B． a3•a2=a6 C． 2a6÷a2=2a3 D． （a2）4=a8
　　考点： 整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式不能合并，错误；
　　B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用单项式除以 单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
　　D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式不能合并，错误；
　　B、原式=a5，错误；
　　C、原式=2a4，错误；
　　D、原式=a8，正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4．（3分）（2014•德阳）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．菁优网版权所有
　　分析： 根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
　　解答： 解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，
　　第二横行有3个正方形，
　　第三横行中间有一个正方形．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　　5．（3分）（2014•德阳）如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（　　）
　　A． 7、8 B． 7、9 C． 8、9 D． 8、10
　　考点： 折线统计图；中位数；众数．菁优网版权所有
　　分析： 由折线图可知，射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，再根据众数、中位数的计算方法即可求得．
　　解答： 解：∵射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，
　　∴众数为7，中位数为8，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了折线图的意义和众数、中位数的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．
　　6．（3分）（2014•德阳）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（　　）
　　A． 相交 B． 内切 C． 外离 D． 内含
　　考点： 圆与圆的位置关系．菁优网版权所有
　　分析： 先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系．
　　解答： 解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，
　　5﹣3＜4＜5+3，
　　∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r．
　　7．（3分）（2014•德阳）已知0≤x≤ ，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）
　　A． ﹣10.5 B． 2 C． ﹣2.5 D． ﹣6
　　考点： 二次函数的最值．菁优网版权所有
　　分析： 把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值．
　　解答： 解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．
　　∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．
　　又∵0≤x≤ ，
　　∴当x= 时，y取最大值，y最大=﹣2（ ﹣2）2+2=﹣2.5．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了二次函数的最值．确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
　　8．（3分）（2014•德阳）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　）
　　A． （ ，1） B． （ ，﹣1） C． （1，﹣ ） D． （2，﹣1）
　　考点： 坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质．菁优网版权所有
　　分析： 设A1B1与x轴相交于C，根据等边三角形的性质求出OC、A1C，然后写出点A1的坐标即可．
　　解答： 解：如图，设A1B1与x轴相交于C，
　　∵△ABO是等边三角形，旋转角为30°，
　　∴∠A1OC=60°﹣30°=30°，
　　∴A1B1⊥x轴，
　　∵等边△ABO的边长为2，
　　∴OC= ×2= ，
　　A1C= ×2=1，
　　∴点A1的坐标为（ ，﹣1）．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质是解题的关键．
　　9．（3分）（2014•德阳）下列说法中正确的个数是（　　）
　　①不可能事件发生的概率为0；
　　②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；
　　③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
　　④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 利用频率估计概率；概率的意义．菁优网版权所有
　　分析： 利用概率的意义、利用频率估计概率的方法对各选项进行判断后即可确定正确的选项．
　　解答： 解：①不可能事件发生的概率为0，正确；
　　②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大，正确；
　　③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，正确；
　　④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率，错误，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是了解多次重复试验事件发生的频率可以估计概率．