此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共28道小题，约10000字。

　　2014年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
　　一、填空题（每题3分，满分30分）
　　1．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学记数法表示为　7.27×106　人．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将727万用科学记数法表示为：7.27×106．
　　故答案为：7.27×106．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　2．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）函数y= 中，自变量x的取值范围是　x≤3　．
　　考点： 函数自变量的取值范围．
　　分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
　　解答： 解：由题意得，3﹣x≥0，
　　解得x≤3．
　　故答案为：x≤3．
　　点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　3．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足　AB=DC（或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D）等　条件时，有MB=MC（只填一个即可）．
　　考点： 梯形；全等三角形的判定．
　　专题： 开放型．
　　分析： 根据题意得出△ABM≌△△DCM，进而得出MB=MC．
　　解答： 解：当AB=DC时，∵梯形ABCD中，AD∥BC，
　　则∠A=∠D，
　　∵点M是AD的中点，
　　∴AM=MD，
　　在△ABM和△△DCM中，
　　，
　　∴△ABM≌△△DCM（SAS），
　　∴MB=MC，
　　同理可得出：∠ABC=∠DCB、∠A=∠D时都可以得出MB=MC，
　　故答案为：AB=DC（或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D）等．
　　点评： 此题主要考查了梯形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABM≌△△DCM是解题关键．
　　4．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为　 　．
　　考点： 概率公式．
　　分析： 由三张扑克牌中只有一张黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案．
　　解答： 解：∵三张扑克牌中只有一张黑桃，
　　∴第一位同学抽到黑桃的概率为： ．
　　故答案为： ．
　　点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　5．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）不等式组2≤3x﹣7＜8的解集为　3≤x＜5　．
　　考点： 解一元一次不等式组．
　　分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
　　解答： 解：原不等式组化为 ，
　　∵解不等式①得：x≥3，
　　解不等式②得：x＜5，
　　∴不等式组的解集是3≤x＜5，
　　故答案为：3≤x＜5．
　　点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
　　6．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是　30°或150°　．
　　考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理．
　　专题： 分类讨论．
　　分析： 连接OA、OB，根据等边三角形的性质，求出∠O的度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数．
　　解答： 解：连接OA、OB，
　　∵AB=OB=OA，
　　∴∠AOB=60°，
　　∴∠C=30°，
　　∴∠D=180°﹣30°=150°．
　　故答案为30°或150°．
　　点评： 本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线是解题的关键．
　　7．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买　1或2或3（每答对1个给1分，多答或含有错误答案不得分）　支．
　　考点： 二元一次方程的应用．
　　分析： 根据小明所带的总钱数以及中性笔与橡皮的价格，分别得出符合题意的答案．
　　解答： 解：∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，
　　∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，
　　当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，
　　当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，
　　故答案为：1或2或3．
　　点评： 此题主要考查了二次元一次方程的应用，正确分类讨论是解题关键．
　　8．（3分）(2014年黑龙江龙东地区）△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为　2 + 或2 ﹣ （答对1个给2分，多答或含有错误答案不得分）　．
　　考点： 解直角三角形．
　　专题： 分类讨论．
　　分析： 分两种情况：过点B或C作AC或AB上的高，由勾股定理可得出三角形的底和高，再求面积即可．
　　解答： 解：当∠B为钝角时，如图1，
　　过点B作BD⊥AC，
　　∵∠BAC=30°，
　　∴BD= AB，
　　∵AB=4，
　　∴BD=2，
　　∴AD=2 ，
　　∵BC=3，