此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约8310字。

　　山东省聊城市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
　　1．（3分）（2014•聊城）在﹣ ，0，﹣2， ，1这五个数中，最小的数为（　　）
　　A． 0 B． ﹣ C． ﹣2 D．
　　考点： 有理数大小比较．
　　分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
　　解答： 解：画一个数轴，将A=0、B=﹣ 、C=﹣2、D= ，E=1标于数轴之上，
　　可得：
　　∵C点位于数轴最左侧，是最小的数
　　故选C．
　　点评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
　　2．（3分）（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．
　　分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
　　解答： 解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表示．
　　3．（3分）（2014•聊城）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：
　　评委代号 A B C D E F G
　　评分 90 92 86 92 90 95 92
　　则张阳同学得分的众数为（　　）
　　A． 95 B． 92 C． 90 D． 86
　　考点： 众数
　　分析： 根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数．
　　解答： 解：张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，故张阳得分的众数为92分．
　　故选B．
　　点评： 考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数．
　　4．（3分）（2014•聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）
　　A． 53° B． 55° C． 57° D． 60°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．
　　解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，
　　∵矩形的对边平行，
　　∴∠2=∠3=57°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
　　5．（3分）（2014•聊城）下列计算正确的是（　　）
　　A． 2 ×3 =6 B． + = C． 5 ﹣2 =3 D． ÷ =
　　考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法．
　　分析： 根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C．
　　解答： 解：A、2 =2× =18，故A错误；
　　B、被开方数不能相加，故B错误；
　　C、被开方数不能相减，故C错误；
　　D、 = = ，故D正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．
　　6．（3分）（2014•聊城）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）
　　A． （x+ ）2= B． （x+ ）2=
　　C． （x﹣ ）2= D． （x﹣ ）2=
　　考点： 解一元二次方程-配方法
　　分析： 先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后根据完全平方公式得出即可．
　　解答： 解：ax2+bx+c=0，
　　ax2+bx=﹣c，
　　x2+ x=﹣ ，
　　x2+ x+（ ）2=﹣ +（ ）2，
　　（x+ ）2= ，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中．
　　7．（3分）（2014•聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）
　　A． 4.5 B． 5.5 C． 6.5 D． 7
　　考点： 轴对称的性质
　　分析： 利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．
　　解答： 解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，
　　∴PM=MQ，PN=NR，
　　∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，
　　∴RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），
　　则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键．
　　8．（3分）（2014•聊城）下列说法中不正确的是（　　）
　　A． 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
　　B． 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
　　C． 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
　　D． 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
　　考点： 随机事件；概率公式
　　分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断．
　　解答： 解：A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，此说法正确；
　　B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，此说法正确；
　　C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故此说法错误；
　　D. ，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，此说法正确．
　　故选：C．
　　点评： 考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．