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共29道小题，约9050字。

　　江苏省苏州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2014•苏州）（﹣3）×3的结果是（　　）
　　A． ﹣9 B． 0 C． 9 D． ﹣6
　　考点： 有理数的乘法．
　　分析： 根据两数相乘，异号得负，可得答案．
　　解答： 解：原式=﹣3×3=﹣9，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算．
　　2．（3分）（2014•苏州）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（　　）
　　A． 30° B． 60° C． 70° D． 150°
　　考点： 对顶角、邻补角
　　分析： 根据对顶角相等可得∠β与∠α的度数相等为30°．
　　解答： 解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°，
　　∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单．
　　3．（3分）（2014•苏州）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（　　）
　　A． 1 B． 3 C． 4 D． 5
　　考点： 众数
　　分析： 根据众数的概念求解．
　　解答： 解：这组数据中3出现的次数最多，
　　故众数为3．
　　故选B
　　点评： 本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
　　4．（3分）（2014•苏州）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A． x≤﹣4 B． x≥﹣4 C． x≤4 D． x≥4
　　考点： 二次根式有意义的条件
　　分析： 二次根式有意义，被开方数是非负数．
　　解答： 解：依题意知，x﹣4≥0，
　　解得x≥4．
　　故选：D．
　　点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
　　5．（3分）（2014•苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 几何概率．
　　分析： 设圆的面积为6，易得到阴影区域的面积为4，然后根据概率的概念计算即可．
　　解答： 解：设圆的面积为6，
　　∵圆被分成6个相同扇形，
　　∴每个扇形的面积为1，
　　∴阴影区域的面积为4，
　　∴指针指向阴影区域的概率= = ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率= ．
　　6．（3分）（2014•苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）
　　A． 30° B． 40° C． 45° D． 60°
　　考点： 等腰三角形的性质
　　分析： 先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
　　解答： 解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
　　∴∠B=∠ADB=80°，
　　∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
　　∵AD=CD，
　　∴∠C= = =40°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
　　7．（3分）（2014•苏州）下列关于x的方程有实数根的是（　　）
　　A． x2﹣x+1=0 B． x2+x+1=0 C． （x﹣1）（x+2）=0 D． （x﹣1）2+1=0
　　考点： 根的判别式．
　　专题： 计算题．
　　分析： 分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．
　　解答： 解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
　　B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
　　C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；
　　D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
　　8．（3分）（2014•苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）
　　A． ﹣3 B． ﹣1 C． 2 D． 5
　　考点： 二次函数图象上点的坐标特征．
　　分析： 把点（1，1）代入函数解析式求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解．
　　解答： 解：∵二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），
　　∴a+b﹣1=1，
　　∴a+b=2，
　　∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣2=﹣1．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键．
　　9．（3分）（2014•苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）
　　A． 4km B． 2 km C． 2 km D． （ +1）km
　　考点： 解直角三角形的应用-方向角问题
　　分析： 过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，则AB= AD=2 ．
　　解答： 解：如图，过点A作AD⊥OB于D．
　　在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，
　　∴AD= OA=2．
　　在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
　　∴BD=AD=2，
　　∴AB= AD=2 ．
　　即该船航行的距离（即AB的长）为2 km．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
　　10．（3分）（2014•苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）