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共28道小题，约9310字。

　　江苏省扬州市2014年中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　1．（3分）（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
　　A． ﹣3 B． ﹣1 C． 0 D． 1
　　考点： 有理数大小比较．
　　分析： 根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．
　　解答： 解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；
　　分析选项可得，只有A符合．
　　故选A．
　　点评： 本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．
　　2．（3分）（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（　　）
　　A． xy B． 3xy C． x D． 3x
　　考点： 单项式乘单项式
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．
　　解答： 解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，
　　故选C
　　点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　3．（3分）（2014•扬州）若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象   的点是（　　）
　　A． （3，﹣2） B． （1，﹣6） C． （﹣1，6） D． （﹣1，﹣6）
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征
　　分析： 先把P（﹣2，3）代入反比例函数的解析式求出k=﹣6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点．
　　解答： 解：∵反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），
　　∴k=﹣2×3=﹣6，
　　∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点，
　　四个选项中只有D不符合．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
　　4．（3分）（2014•扬州）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）
　　A． ﹣3 B． 6 C． 7 D． 6或﹣3
　　考点： 极差
　　分析： 根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可．
　　解答： 解：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，
　　∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，
　　解得x=6，
　　当x是最小值时，4﹣x=7，
　　解得x=﹣3，
　　故选D．
　　点评： 此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．
　　5．（3分）（2014•扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（　　）
　　A． 相交 B． 相切 C． 内含 D． 外离
　　考点： 圆与圆的位置关系
　　分析： 由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．即可求得答案．
　　解答： 解：∵如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．
　　∴其中两圆没有的位置关系是：相交．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用．
　　6．（3分）（2014•扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（　　）
　　A． 0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.4
　　考点： 估算无理数的大小
　　分析： 先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答．
　　解答： 解：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，
　　∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈﹣0.215．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是估算无理数的大小，熟知π≈3.14是解答此题的关键．
　　7．（3分）（2014•扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）
　　A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质
　　专题： 计算题．
　　分析： 过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长．
　　解答： 解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
　　在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，
　　∴OD=6，
　　∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
　　∴MD=ND= MN=1，
　　∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
　　8．（3分）（2014•扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（　　）
　　A． B． C． D． ﹣2
　　考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理
　　专题： 计算题．
　　分析： 连接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，
　　连接MN，过M点作ME⊥ON于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tan∠MCN．
　　解答： 解：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，
　　∴AM=AN=2，BM=DN=4，
　　连接MN，连接AC，
　　∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°
　　在Rt△ABC与Rt△ADC中，
　　，
　　∴Rt△ABC≌Rt△ADC（LH）
　　∴∠BAC=∠DAC= ∠BAD=30°，MC=NC，
　　∴BC= AC，
　　∴AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，
　　3BC2=AB2，
　　∴BC=2 ，
　　在Rt△BMC中，CM= = =2 ．
　　∵AN=AM，∠MAN=60°，
　　∴△MAN是等边三角形，
　　∴MN=AM=AN=2，
　　过M点作ME⊥ON于E，设NE=x，则CE=2 ﹣x，
　　∴MN2﹣NE2=MC2﹣EC2，即4﹣x2=（2 ）2﹣（2 ﹣x）2，
　　解得：x= ，
　　∴EC=2 ﹣ = ，
　　∴ME= = ，
　　∴tan∠MCN= =
　　故选A．