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共28道小题，约8300字。

　　甘肃省平凉市2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）
　　1．（3分）（2013•平凉市模拟）﹣2的绝对值是（　　）
　　A． ﹣2 B． 2 C． ﹣  D． 
　　考点： 绝对值．
　　分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
　　解答： 解：∵﹣2＜0，
　　∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是 ，而选择C．
　　2．（3分）（2013•平凉市模拟）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
　　B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
　　C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
　　D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
　　故选A．
　　点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　3．（3分）（2013•平凉市模拟）下列计算中正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 二次根式的加减法．.
　　分析： 二次根式的加减运算，实际是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．
　　解答： 解：A、 和 不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
　　B、 和 不是同类二次根式，不能合并，故B错误；
　　C、3和 不是同类二次根式，不能合并，故C错误；
　　D、 =2 ，所以 ﹣ =2 ﹣ = ，故D正确；
　　故选D．
　　点评： 同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
　　二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
　　合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
　　4．（3分）（2013•平凉市模拟）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（　　）
　　A． 51×105米 B． 5.1×105米 C． 5.1×106米 D． 0.51×107米
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　专题： 应用题．
　　分析： 科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
　　解答： 解：根据题意5 100 000=5.1×106米．
　　故选C．
　　点评： 本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为5.1×106．
　　5．（3分）（2013•平凉市模拟）函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x≤1 B． x≥1 C． x＜1且x≠0 D． x≤1且x≠0
　　考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．.
　　分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
　　解答： 解：根据题意得：
　　解得：x≤1且x≠0．
　　故选D．
　　点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．
　　6．（3分）（2013•平凉市模拟）如图所示几何体的主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解答： 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　7．（3分）（2013•平凉市模拟）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
　　A． k＞﹣1 B． k＞1 C． k≠0 D． k＞﹣1且k≠0
　　考点： 根的判别式．.
　　分析： 方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围．
　　解答： 解：由题意知k≠0，△=4+4k＞0
　　解得k＞﹣1且k≠0．
　　故选D．
　　点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
　　（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
　　（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
　　（3）△＜0⇔方程没有实数根．
　　2、一元二次方程的二次项系数不为0．
　　8．（3分）当x＜0时，下列图象中表示函数y=﹣ 的图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 反比例函数的图象．.
　　分析： 根据反比例函数的图象性质及自变量的取值范围可知．
　　解答： 解：函数y=﹣ 中的k=﹣1，故其图象在二、四象限，当x＜0时，其图象在第二象限．
　　故选C．
　　点评： 反比例函数y= 的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
　　9．（3分）（2013•平凉市模拟）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）
　　A． 50（1+x）2=182 B． 50+50（1+x）+50（1+x）2=182
　　C． 50（1+2x）=182 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
　　考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．.
　　专题： 增长率问题；压轴题．
　　分析： 主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．
　　解答： 解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，
　　∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．
　　故选B．
　　点评： 增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
　　10．（3分）（2013•平凉市模拟）二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　）
　　A． （﹣1，8） B． （1，8） C． （﹣1，2） D． （1，﹣4）
　　考点： 二次函数的性质．.
　　专题： 压轴题．
　　分析： 利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ ， ），可求函数的顶点坐标．
　　解答： 解：∵a=﹣3、b=﹣6、c=5，∴﹣ =﹣1， =8，即顶点坐标是（﹣1，8）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了二次函数的顶点坐标．
　　二、填空题：（每小题4分，共8小题，共32分）
　　11．（4分）（2013•平凉市模拟）分式方程 = 的解是　3　．
　　考点： 解分式方程．.
　　分析： 先将分式方程化为整式方程，然后按照解整式方程得方法求解，最后验根就可以了．
　　解答： 解：在方程两边同时乘以（x﹣4）（x+6），得
　　（x﹣2）（x+6）=x（x﹣4），
　　解这个整式方程，得
　　x=3．
　　经检验，x=3是原方程的根．
　　∴原方程的根是：x=3．
　　故答案为：3