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共22道小题，约8120字。

　　辽宁省阜新市2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分）考生注意，6、7、8题为三选一的选做题，即只选作其中一道题，多答只按作答的首题评分
　　1．（3分）（2013•阜新模拟）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（　　）
　　A． ﹣1 B． 0 C．   D． π
　　考点： 实数．
　　专题： 分类讨论．
　　分析： 根据实数中正负数的定义即可解答．
　　解答： 解：由正负数的定义可知，A是负数，C、D是正数，B既不是正数也不是负数．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．
　　2．（3分）（2013•阜新模拟）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（　　）
　　A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
　　考点： 由三视图判断几何体．.
　　分析： 根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
　　解答： 解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1=4个小正方体，
　　第二层应该有1个小正方体，
　　因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．
　　故选B．
　　点评： 本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
　　3．（3分）（2013•阜新模拟）下列运算中，一定正确的是（　　）
　　A． m5﹣m2=m3 B． m10÷m2=m5 C． m•m2=m3 D． （2m）5=2m5
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.
　　分析： A同底数幂，指数不同则无法运算；B中同底数幂相除，底数不变，指数相减而得；C同底数幂乘法，底数不变指数相加；D积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
　　解答： 解：A、m5与m2，是减不是乘除，无法进行计算，故本选项错误；
　　B、应为m10÷m2=m10﹣2=m8，故本选项错误；
　　C、应为m•m2=m1+2=m3，故本选项正确；
　　D、应为（2m）5=25m5=32m5，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　　4．（3分）（2013•阜新模拟）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：既是中心对称图形又是轴对称图形的只有A．故选A．
　　点评： 掌握好中心对称与轴对称的概念．
　　轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象沿对称轴折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
　　5．（3分）（2013•阜新模拟）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（　　）
　　A． 5，6 B． 4，4.5 C． 5，5 D． 5，4.5
　　考点： 众数；算术平均数；中位数．.
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 根据平均数先求出x，再根据众数、中位数的定义求解即可．
　　解答： 解：∵一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，
　　∴（3+x+4+5+8）÷5=5，
　　∴x=5，
　　∴这组组数据的众数为5；
　　这组数据按从小到大的顺序排列为：3、4、5、5、8，
　　∴中位数是5，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．另外，还涉及到了平均数的知识．
　　6．（3分）（2013•阜新模拟）如图，点P（2，1）是反比例函数y= 的图象上一点，则当y＜1时，自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x＜2 B． x＞2 C． x＜2且x≠0 D． x＞2或x＜0
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．.
　　分析： 先由待定系数法求出反比例函数，再根据k的值确定自变量x的取值范围．
　　解答： 解：∵点P（2，1）是反比例函数y= 的图象上一点，
　　∴k=2．
　　∴反比例函数的解析式为y= ；
　　∵2＞0，
　　∴当0＜y＜1时，自变量x的取值范围是x＞2；
　　当y=0时，自变量x无解；
　　当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜0．
　　故选D．
　　点评： 考查了待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特征，注意分类思想的运用．
　　7．（2013•阜新模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y= （k≠0）的图象大致是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．.
　　专题： 压轴题；数形结合．
　　分析： 根据k的取值范围，分别讨论k＞0和k＜0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．
　　解答： 解：当k＞0时，
　　一次函数y=kx﹣k经过一、三、四象限，
　　反比例函数的y= （k≠0）的图象经过一三象限，
　　选项中没有符合条件的图象，
　　当k＜0时，
　　一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，
　　反比例函数的y= （k≠0）的图象经过二四象限，
　　D选项的图象符合要求，
　　故选D．
　　点评： 考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．
　　8．（2013•阜新模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（　　）
　　A． 10° B． 20° C． 30° D． 70°
　　考点： 矩形的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．.
　　专题： 压轴题．
　　分析： 延长AC交OF于G．先根据直角三角形的性质求出∠ACB=20°，再根据矩形的性质由等角的余角相等的知识将求∠EOF转化即可求解．
　　解答： 解：延长AC交OF于G．
　　∵四边形ABCD是矩形，∠BAC=70°，
　　∴∠B=90°，∠ACB+∠OCG=90°，
　　∴∠ACB=90°﹣70°=20°，
　　∵AC⊥OF，
　　∴∠AGO=90°，
　　∴∠GOC+∠OCG=90°，
　　∵∠ACE=∠GCD，
　　∴∠EOF=∠ACB=20°．
　　故选B．
　　点评： 考查了矩形的性质和直角三角形的性质，解题的关键是求出∠ACB=20°及的知识点的运用．
　　二、填空题（每空3分）考生注意，6、7、8题为三选一的选做题，即只选作其中一道题，多答只按作答的首题评分
　　9．（3分）在函数 中，自变量x的取值范围　x≥1且x≠2　．
　　考点： 函数自变量的取值范围．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x﹣1≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠0，则可以求出自变量x的取值范围．
　　解答： 解：根据题意得： ，
　　解得：x≥1且x≠2．
　　故答案为：x≥1且x≠2．
　　点评： 本题考查了函数自变量的范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．