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共24道小题，约8930字。

　　浙江省义乌市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）请选出各题中一个符合题意的
　　1．（3分）（2013•义乌市）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（　　）
　　A． ﹣2与2 B． 2与8 C． ﹣2与6 D． 6与8
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的概念解答即可．
　　解答： 解：2，﹣2是互为相反数，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2013•义乌市）如图几何体的主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图
　　分析： 找到从正面看所得到的图形即可
　　解答： 解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　3．（3分）（2013•义乌市）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，则∠2=（　　）
　　A． 55° B． 35° C． 125° D． 65°
　　考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角
　　分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据对顶角相等可得∠2的度数．
　　解答： 解：∵a∥b，
　　∴∠1=∠3，
　　∵∠1=55°，
　　∴∠3=55°，
　　∴∠2=55°，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：两直线平行同位角相等．
　　4．（3分）（2013•义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（　　）
　　A． 4.45×103 B． 4.45×104 C． 4.45×105 D． 4.45×106
　　考点： 科学记数法—表示较大的数
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：44500=4.45×104，
　　故选：B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　5．（3分）（2013•义乌市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（　　）
　　A． 内切 B． 相交 C． 外切 D． 外离
　　考点： 圆与圆的位置关系
　　分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
　　解答： 解：根据题意，得
　　R+r=5+3=8，R﹣r=5﹣3=2，圆心距=7，
　　∵2＜7＜8，
　　∴两圆相交．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．
　　6．（3分）（2013•义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y= 的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）
　　A． 0＜y1＜y2 B． 0＜y2＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征
　　分析： 先判断出反比例函数的增减性，然后可判断出答案．
　　解答： 解：∵3＞0，
　　∴y= 在第一、三象限，且随x的增大y值减小，
　　∵x1＞x2＞0，
　　∴0＜y1＜y2．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，解答本题的关键是判断出反比例函数的增减性．
　　7．（3分）（2013•义乌市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
　　A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；
　　第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；
　　第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；
　　第四个既是中心对称图形又是轴对称图形．
　　综上可得，共有2个符合题意．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　8．（3分）（2013•义乌市）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（　　）
　　A． 12cm B． 10cm C． 8cm D． 6cm
　　考点： 圆锥的计算．
　　专题： 计算题．
　　分析： 由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可计算出母线长．
　　解答： 解：圆锥的母线长= =10（cm）．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理．
　　9．（3分）（2013•义乌市）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 概率公式
　　分析： 首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．
　　解答： 解：∵她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，
　　∴可能的结果有：512，521，152，125，251，215；
　　∴他第一次就拨通电话的概率是： ．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
　　10．（3分）（2013•义乌市）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
　　①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣ ；④3≤n≤4中，
　　正确的是（　　）
　　A． ①② B． ③④ C． ①④ D． ①③
　　考点： 二次函数图象与系数的关系
　　专题： 计算题．
　　分析： ①由抛物线的对称轴为直线x=1，一个交点A（﹣1，0），得到另一个交点坐标，利用图象即可对于选项①作出判断；
　　②根据抛物线开口方向判定a的符号，由对称轴方程求得b与a的关系是b=﹣2a，将其代入（3a+b），并判定其符号；
　　③根据两根之积 =﹣3，得到a=﹣ ，然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的取值范围；
　　④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c= c，利用c的取值范围可以求得n的取值范围．
　　解答： 解：①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴直线是x=1，
　　∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），
　　∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．
　　故①正确；
　　②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．
　　∵对称轴x=﹣ =1，
　　∴b=﹣2a，
　　∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即3a+b＜0．
　　故②错误；
　　③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（﹣1，0），（3，0），
　　∴﹣1×3=﹣3，
　　∴ =﹣3，则a=﹣ ．
　　∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），
　　∴2≤c≤3，
　　∴﹣1≤﹣ ≤﹣ ，即﹣1≤a≤﹣ ．
　　故③正确；
　　④根据题意知，n=a+b+c= c．
　　∵2≤c≤3，
　　∴ ≤ c≤2，即 ≤n≤2．
　　故④错误．
　　综上所述，正确的说法有①③．
　　故选D．