湖北省荆州市2013年初中升学考试数学试题(解析版)
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共25道小题,约4260字。
荆州市2013年初中升学考试数学试题
一.选择题:
1.下列等式成立的是A
A .│-2│=2 B.( -1)0=0 C.(- ) =2 D.-(-2)=-2
答案:A
解析:因为( -1)0=1,(- ) =-2,-(-2)=2,所以B、C、D都不正确,又负数的绝对值是它的相反数,故选A。
2.如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为C
A.30° B.20° C.10° D.40°
答案:C
解析:两直线平行,同位角相等,所以,∠CFB=∠ABE=60°,
三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和,所以,∠CFB=∠D+∠E,
所以,∠E=10°,选C。
3.解分式方程 时,去分母后可得到C
A.x(2+x)-2(3+x)=1 B. x(2+x)-2=2+x
C. x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x-2(3+x)=3+x
答案:C
解析:去分母后,注意等号的右边要乘以公分母(3+x)(2+x),所以,C正确。
4.计算 的结果是B
A. + B. C. D. -
答案:B
解析:原式= =
5.四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是B
A.20,10 B.10,20 C.16,15 D.15,16
答案:B
解析:捐10元的学生最多,因此,众数为10元,捐5元、10元、15元的人数共有35人>25人,捐5元和10元的共有20人<25人,故中位数为20元。
6、如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则S△AEFS四边形BDEF为D
A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.1:3
答案:D
解析:因为DC=AC,CE为角平分线,所以,E为AD中点,又F为AB中点,所以,EF为三角形ABD的中位线,△AEF∽△ADB,所以, ,S△AEFS四边形BDEF=1:3,选D。
7.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是D
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 5 x y 3 2
A.y=x+9与y= x+ B. y=-x+9与y= x+
C. y=-x+9与y=- x+ D. y=x+9与y=- x+
答案:C
解析:根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=
∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9.故选C.
8.如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB'C',点B经过的路径为弧BB',若角∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是A
A. B. C. D.
答案:A
解析:
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