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共26小题，约6280字。

　　吉林省2012年中考数学试题（解析版）
　　一．单项选择题（每小题2分，共12分）
　　1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是
　　（A）0.     （B）-2.    (C) -1     (D)2
　　[答案]B。
　　[考点]有理数大小的比较。 
　　[解析] 根据正数大于负数，负数都小于0，两个负数之间，绝对值大的这个数反而小可得正确答案。所以选B
　　2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是
　　[答案]A。
　　[考点]三视图 
　　[解析]俯视图是在水平面上由上向下观察物理的图形，所以选A。
　　3.下列计算正确的是
　　(A) ；   (B) ； (C) ；  (D)  ．
　　[答案]  .
　　[考点] 整式的加减：合并同类项；整式的乘法：同底数幂的乘法；乘法公式：完全平方公式.   
　　[解析] 合并同类项：只把同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变.
　　所以 是正确的，故选 .
　　验证： ；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，所以， ；完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加它们积的2倍，即： .所以， 都是错的.
　　4.如图，在 中， ， ， 、 分别是 、 上的点，且 ,则 的度数为
　　(A)40°      (B)60°     (C) 80°      (D)120°
　　[答案]  .
　　[考点] 平行线的性质；三角形的内角和.
　　[解析] 由三角形的三个内角和为 ，可得  ；
　　又两直线平行，同位角相等，所以，由 ，可得， ，所以
　　解：在 中，
　　又 ， ，所以 ，故选 .
　　5.如图，菱形 的顶点 在 轴上，顶点 的坐标为（-3，2）．若反比例函数 （ ）的图像经过点 ，则 的值为
　　(A) -6.        (B) -3.         (C) 3.        (D) 6.
　　[答案]  .
　　[考点] 菱形的性质.直角坐标系内点的点与曲线方程的关系，求反比例函数中的待定系数.
　　[解析] 如图，因为菱形 的两条对角线互相垂直平分，又 在 轴上，所以顶点 、 关于 轴对称，已知 的坐标为（-3，2），所以 的坐标为（3，2）
　　反比例函数 （ ）的图像经过点 ，则 ，故选 .
　　6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为
　　.   .   .  
　　[答案]  .
　　[考点] 分式方程运用：列分式方程.
　　[解析] 因为原计划每天生产 台机器，现在平均每天比原计划多生产50台，所以，现在生产600台机器所需时间是 天，原计划生产450台机器所需时间是 天，故选 .
　　二．填空题（每小题3分，共24分）
　　7.计算： =_   ____.
　　[答案]  .
　　[考点] 二次根式：最简二次根式，根式的运算.
　　[解析] 根式的运算顺序：先把各根式化为最简根式，然后合并同类根式.
　　解：原式 .
　　8.不等式 的解集为__________.
　　[答案]  .
　　[考点] 不等式：解一元一次不等式.
　　[解析] 解一元一次不等式类似解一元一次方程，即把含未知数的项移到一边，数字项移到另一边，然后系数化1，但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数，要把不等号改变方向.
　　解：移项得：
　　合并得：    
　　所以原不等式的解集为 .
　　9.若方程 ，的两个根为 ，则 =______.
　　[答案] .
　　[考点] 一元二次方程：解一元二次方程，一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）.
　　[解析] 本题给出的一元二次方程较为简单，可直接求解，再求其差；也可利用根与系数的关系求出所需.常用的关系式有： ， ，学习中还可由求根公式总结出：
　　解：[方法一] ， .
　　[方法二] 由根与系数的关系得：
　　10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为 =1.5， =2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．
　　[答案] 甲.
　　[考点] 数据的分析：数据的波动：方差.
　　[解析] 方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小.两组平均数相同的数据，方差小的说明身高的整齐度高，所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.
　　11.如图， 是 上的三点， ． ，则         度．
　　[答案]  .
　　[考点]  等腰三角形的性质；圆：圆内同弧所对的圆周角与圆心角的关系（圆周角定理）.