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共22小题，约2990字。

　　重点中学自主招生数学模拟试卷
　　一．选择题
　　1.求和： =（   ）
　　A、      B、       C、        D、
　　2.在直角坐标平面中，已知点 ，设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（       ）
　　A、锐角三角形     B、直角三角形    C、钝角三角形     D、不能确定
　　3.设 中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么 的面积： 的面积=（     ）
　　A、37：60    B、61：120     C、59：120     D、23：60
　　4.若实数a,b,c满足a+b+c=0，abc=2，c>0，则（    ）
　　A ab<0               B  |a|+|b|≥2      
　　C |a|+|b|≥4         D |a|+|b|≤1
　　5.如图，正方形OPQR内接于△ABC.已知△AOR，△BOP，和△CRQ的面积分别是1，3，1，那么正方形OPQR的边长是（      ）
　　A             B           C 2            D 3
　　6.某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米的矩形。则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔  (    )
　　A．20支    B.2l支        C．24支    D．25支
　　7.如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点.折叠正方形，使点A与点E重合，压平后得折痕MN.设梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则 的值为（      ）
　　A           B              C            D 
　　8.任意选择一对有序整数（b,c）其中每一个整数的绝对值小于或等于5，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的.方程 没有相异正实根的概率是（     ）
　　A           B              C            D 
　　9.已知a,b,c是正整数，且抛物线 与x轴有两个不同的交点A,B，若A,B到原点的距离都小于1，则a+b+c的最小值为（     ）
　　A 8               B 9              C 10         D 11
　　10.如图Rt△ABC中有两种作内接正方形的