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约2640字。

　　2012年余姚中学自主招生模拟考试（二）
　　数 学 试 卷
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
　　1. 若M＝3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x，，y是实数)，则M的值一定是（　　）．
　　（A） 零 （B） 负数 （C）  正数 （D）整数
　　2．已知实数 满足 ＋ ＝ ，那么 －20082值是  （   ）
　　（A）2009     （B） 2008      （C） 2007         （D） 2006
　　3．如图所示，在 中， ， 分别是 的中点， 为 上的点，连接 ，若 ，则图中阴影部分的面积为（    ）
　　A. 4            B. 6     
　　C. 8           D. 12
　　4..数 与 的图像恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（  ）
　　A、a＞1       B、－1＜a＜1  C、a≥1或a≤－1   D、a＞1或a＜－1
　　5.如图，反比例函数 ＞0 图象经过矩形 边 的中点 ，交边 于  点，连结 、 、 ，则 的面积是(     )
　　A．       B.        C.         D. 
　　7题
　　6.若 ， ， ，且满足 ，则 的值为(       ).
　　（A）1            （B）2           （C）          （D）
　　7.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则 =（     ）
　　A.      B.     C.      D. 
　　8．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB= ，BC= ，CD＝ ，则AD边的长为（   ）．
　　（A）           （B）
　　（C）         （D）
　　8题                      10图                       15图                         
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
　　9．已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是▲   ．
　　10．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于▲   ．
　　11．有一组数满足