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共25道小题，约9070字，有详解。

　　2011年广东省茂名市中考数学试卷-解析版
　　一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
　　1、（2011•茂名）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（　　）
　　A、0  B、1
　　C、2  D、﹣2
　　考点：零指数幂。
　　专题：存在型。
　　分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可．
　　解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．
　　故选D．
　　点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．
　　2、（2011•茂名）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（　　）
　　A、6  B、8
　　C、10  D、12
　　考点：三角形中位线定理。
　　专题：计算题。
　　分析：利用三角形的中位线定理求得BC即可．
　　解答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
　　∴DE= BC，
　　∵DE=5，
　　∴BC=10．
　　故选C．
　　点评：此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算．
　　3、（2011•茂名）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　）
　　A、2个  B、3个
　　C、4个  D、5个
　　考点：平行线的性质；余角和补角。
　　分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，则可求得答案．
　　解答：解：∵AB∥CD，
　　∴∠1+∠AEF=180°，
　　∵∠1+∠EFD=180°．
　　∴图中与∠1互补的角有2个．
　　故选A．
　　点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．题目比较简单，解题时注意数形结合思想的应用．
　　4、（2011•茂名）不等式组 的解集在数轴上正确表示的是（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、
　　考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
　　专题：存在型。
　　分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
　　解答：解： ，
　　由①得，x＜2，
　　由②得，x≥﹣3，
　　在数轴上表示为：
　　故选D．
　　点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
　　5、（2011•茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　）
　　A、3公里  B、4公里
　　C、5公里  D、6公里
　　考点：角平分线的性质；菱形的性质。
　　专题：证明题。
　　分析：根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可证明．
　　解答：解：如图，连接AC，作CF⊥l1，CE⊥l2；
　　∵AB=BC=CD=DA=5公里，
　　∴四边形ABCD是菱形，
　　∴∠CAE=∠CAF，
　　∴CE=CF=4公里．
　　故选B．
　　点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到四边形ABCD是菱形：菱形的对角线平分对角，是解题的关键．
　　6、（2011•茂名）若函数 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
　　A、m＞﹣2  B、m＜﹣2
　　C、m＞2  D、m＜2
　　考点：反比例函数的性质。
　　分析：根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围．
　　解答：解：∵函数 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，
　　∴m+2＜0，
　　解得m＜﹣2．
　　故选B．
　　点评：本题考查了反比例函数的性质，当k＜0，y随x的增大而增大．
　　7、（2011•茂名）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（　　）
　　A、4  B、8
　　C、16  D、8或16
　　考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。
　　分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长．
　　解答：解：∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，
　　如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，
　　如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16．
　　∴点O2移动的长度8或16．
　　故选D．
　　点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意此题需要分类讨论，小心不要漏解．
　　8、（2011•茂名）如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　）
　　A、sinA=cosA  B、sinA＞cosA
　　C、sinA＞tanA  D、sinA＜cosA
　　考点：锐角三角函数的增减性。
　　专题：计算题。
　　分析：根据锐角三角函数的增减性sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，直接得出答案即可．
　　解答：解：∵45°＜A＜90°，
　　∴根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，
　　当∠A＞45°时，sinA＞cosA，
　　故选：B．
　　点评：此题主要考查了锐角三角函数的增减性，正确的利用锐角三角函数的增减性是解决问题的关键．
　　9、（2011•茂名）对于实数a、b，给出以下三个判断：
　　①若|a|=|b|，则 ．
　　②若|a|＜|b|，则a＜b．
　　③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（　　）
　　A、3  B、2
　　C、1  D、0
　　考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方。