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共22题，约2240字。

　　赣州一中2011届高三周测数学（文）试卷三
　　一、选择题（60分）
　　1．已知集合 ， ，定义 ，则集合 的所有真子集的个数为（    ）
　　A．32  B．31        C．30       D．以上都不对
　　解析：B，由所定义的运算可知 ， 的所有真子集的个数为 .故选B。
　　2．在等差数列 中， ， ，则该数列的前7项的和是（  C  ）
　　A．21            B．33             C．49          D．105
　　3．若向量 =(cos ,sin )， =(cos ,sin )，则a与 一定满足（  ）
　　A． 与 的夹角等于 －   B．( ＋ )⊥( － ) C． ∥    D． ⊥
　　4．若 、 分别是 的等差中项和等比中项，则 的值为：（   ）　　　　　　　　　
　　A．    B.    C.   D.
　　解：依题意有 ， ①　　    ②
　　由①2-②×2得， ，解得 。
　　又由 ，得 ，所以 不合题意。故选A。
　　5．已知 是夹角为 的单位向量，则向量 与 垂直的充要条件是实数 的值为 （    ）
　　A．          B．         C．         D． 
　　【解析】A 根据已知 ，向量 与 垂直的充要条件是 ，解得 。
　　6．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是       (　　)
　　A．直角三角形     B．锐角三角形   C．钝角三角形      D．等腰三角形
　　解析：cosA＝sin(π2－A)＞sinB，π2－A，B都是锐角，则π2－A＞B，A＋B＜π2，C＞π2. 答案：C
　　7．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为    (　　)
　　A.518      B.34       C.32      D.78
　　解析：设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，则腰长为2a. 由余弦定理得cosθ＝4a2＋4a2－a28a2＝78.  选D
　　8．在 中， 分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量m n  ，若向量m⊥n，则角A 的大小为（    ）
　　A．         B．          C．         D． 
　　解析：m⊥n m n  
　　。
　　9．在 中， 为边 中线 上的一点，若 ，则 的  （    ）
　　A．最大值为8 B．最大值为4     C．最小值－4     D．最小值为－8