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　　共22题，约1910字。
     上海市华师大二附中2010届高三上学期数学综合练习（4）
　　编辑：刘瑞兰  审核：仝艳娜
　　一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
　　1. 复数 ___________.
　　2. 函数 的最小正周期是____________.
　　3. 函数  (x>0)的反函数是_____________.
　　4. 某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是____________.
　　5. 已知 的反函数 图像的对称中心坐标是(0, 2), 则a的值为__________.
　　6. 不等式 解集为(1, +∞), 则不等式 的解集为___________.
　　7. 已知等差数列{an}前n项和为Sn. 若m>1, m∈N且   , 则m等于____________.
　　8. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有________种.
　　9. 函数 是定义在R上以3为周期的奇函数, 若 ,  . 则实数a的取值范围是________________.
　　10. 已知等差数列{an}公差不为0, 其前n项和为Sn, 等比数列{bn}前n项和为Bn, 公比为q, 且|q|>1, 则 =___________________.
　　11. 函数 的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：
　　⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。  
　　其中正确的命题序号为______________.（写出所有正确命题序号）
　　12. 已知n次多项式 . 如果在一种计算中, 计算 (k=2,3,4,……, n)的值需要 次乘法, 计算 的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法). 那么计算 的值共需要__________次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:  ,    , 利用该算法, 计算 的值共需要6次运算, 计算 的值共需要__________次运算.
　　二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。
　　13. 集合 ,  , 则 (       )
　　A. A={(1, 0)}       B. {y|0≤y≤1}      C. {1, 0}     D. φ
　　14. 设数列{an}前n项和 ，则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的(       )
　　A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
　　15. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形面积是1, 小正方形面积是 , 则 的值是(       )
　　A. 1            B.           C.           D.  
　　16．设[x]表示不超过x的最大整数(例如：[5．5]=5，[一5．5]＝－6)，则不等式 的解集为(       )
　　A. (2，3)    B. [2，4]    C. [2，3]   D. 
　　三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
　　17．（本题满分12分）
　　设复数 ， ， ，求 的取值范围。
　　18.（本题满分12分）
　　命题甲:  R, 关于x的方程 有两个非零实数解; 
　　命题乙:  R, 关于x的不等式 的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.