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　　共22题，约1980字。
     上海市华师大二附中2010届高三上学期数学综合练习
　　编辑：王宁宁 审核：张红霞
　　一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
　　1、 函数 的反函数是          。
　　2、 复数 满足 ，则           。
　　3、方程 实数解的个数为          。
　　4、不等式 的解集是          。
　　5、已知 ，点 是角 终边上的点，且 ，则           。
　　6、某地自行车的牌照号码由六个数字组成，号码中每个数字可以是 到 这十个数字中的任一个。
　　那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中 恰好出现两次的概率是           （精确到 ）。
　　7、在 中， ，则           。
　　8、在无穷等比数列{an}中， 等于__________。
　　9、 已知 为复数， 为实数， ，且 ,则 =          。
　　10、对长为 、宽为 的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为               （用区间表示）。
　　11、如果 是定义在 上的奇函数，且当 时， 的图象如图所示。则不等式 的解是          。
　　12、在公差为 的等差数列 中，若 是 的前 项和，则数列  也成等差数列，且公差为 ，类比上述结论，相应地在公比为 的等比数列 中，若 是数列 的前 项积，则有                            。
　　二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。
　　13、若 ， ，则 等于（     ）
　　A.            B.             C.            D. 无法计算
　　14、与函数 的图象相同的函数是（     ）
　　A.           B.           C.          D.  
　　15、以下有四个命题：
　　①一个等差数列{a }中，若存在a +1>a >O(k∈N)，则对于任意自然数n>k，都有a >0；
　　②一个等比数列{a }中，若存在a <0，a +1<O(k∈N)，则对于任意n∈N，都有a <0；
　　③一个等差数列{a }中，若存在a <0，a <0(k∈N)，则对于任意n∈N，都有a <O；
　　④一个等比数列{a }中，若存在自然数k，使a •a <0，则对于任意n∈N，都有a .a <0；
　　其中正确命题的个数是（     ）
　　A. 0个         B. 1个           C. 2个         D. 3个
　　15、已知 在 上的最大值为 ,最小值为 ,给出下列五个命题:
　　①若对任何 都有 ,则 的取值范围是 ；
　　②若对任何 都有 ,则 的取值范围是 ；
　　③若关于 的方程 在区间 上有解, 则 的取值范围是 ；
　　④若关于 的不等式 在区间 上有解, 则 的取值范围是 ；
　　⑤若关于 的不等式 在区间 上有解, 则 的取值范围是 ；
　　其中正确命题的个数为（     ）
　　A. 4个             B. 3个            C. 2个            D. 1个
　　三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
　　17、（本题满分12分）
　　已知  。 
　　（1）解关于a的不等式 ．
　　（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数 的值．
　　18、（本题满分12分）
　　已知方程 。