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共25道小题，约2570字。　　
      2009年上海市初中毕业统一学业考试
　　数 学 卷
　　（满分150分，考试时间100分钟）
　　考生注意：
　　1．本试卷含三个大题，共25题；
　　2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
　　3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
　　1．计算 的结果是（    ）
　　A．   B．   C．   D． 
　　2．不等式组 的解集是（    ）
　　A．   B．   C．   D． 
　　3．用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是（    ）
　　A．   B．   
　　C．   D． 
　　4．抛物线 （ 是常数）的顶点坐标是（    ）
　　A．   B．   C．   D． 
　　5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（    ）
　　A．正六边形  B．正五边形  C．正四边形  C．正三边形
　　6．如图1，已知 ，那么下列结论正确的是（    ）
　　A．   B．   
　　C．   D． 
　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
　　7．分母有理化：         ．
　　8．方程 的根是        ．
　　9．如果关于 的方程 （ 为常数）有两个相等的实数根，那么         ．
　　10．已知函数 ，那么         ．
　　11．反比例函数 图像的两支分别在第        象限．
　　12．将抛物线 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是        ．
　　13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是        ．
　　14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 ，那么该商品现在的价格是        元（结果用含 的代数式表示）．
　　15．如图2，在 中， 是边 上的中线，设向量 ， ，如果用向量 ， 表示向量 ，那么 =        ．
　　16．在圆 中，弦 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径         ．
　　17．在四边形 中，对角线 与 互相平分，交点为 ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是        ．
　　18．在 中， 为边 上的点，联结 （如图3所示）．如果将 沿直线 翻折后，点 恰好落在边 的中点处，那么点 到 的距离是        ．