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　　山东省2009年烟台市初中学生学业考试
　　数学试题
　　说明：
　　1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间为120分钟，满分150分．
　　2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
　　3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上．如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案．
　　一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）每小题给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
　　1．的相反数是（）
　　A．  B．  C．  D．
　　2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，
　　其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）
　　A．平移  B．旋转  C．对称  D．位似
　　3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
　　小明的做法是：原式；
　　小亮的做法是：原式；
　　小芳的做法是：原式．
　　其中正确的是（）
　　A．小明  B．小亮  C．小芳  D．没有正确的
　　4．设是方程的两个实数根，则的值为（）
　　A．2006  B．2007  C．2008  D．2009 
　　5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
　　则其主视图的面积为（）
　　A．6                B．8  
　　C．12            D．24
　　6．如图，数轴上两点表示的数分别为和，
　　点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）
　　A．        B．  
　　C．        D．
　　7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
　　A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
　　B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
　　C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
　　D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
　　8．如图，直线经过点和点，
　　直线过点A，则不等式的解集为（）
　　A．  　　B．  
　　C．  D．
　　9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）
　　A．2种  B．3种  C．4种  D．5种
　　10．如图，等边的边长为3，为上一点，
　　且，为上一点，若，则
　　的长为（）
　　A．  B．  C．  D．
　　11．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）
　　12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
　　A．73cm  B．74cm    D．76cm
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
　　13．若与的和是单项式，则．
　　14．设，，则的值等于．
　　15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．
　　16．如果不等式组的解集是，那么的值为．
　　17．观察下表，回答问题：
　　序号 1 2 3 …
　　图形 
　　…
　　第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．
　　18．如图，与中，交于．给出下列结论：
　　①；②；
　　③；④．
　　其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．
　　三、解答题（本大题共8个小题，满分78分）
　　19．（本题满分6分）
　　化简：．
　　20．（本题满分8分）
　　将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
　　（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；
　　（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；
　　（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
　　21．（本题满分8分）
　　某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．