24.3正多边形和圆课件+导学案
24.3.1正多边形和圆课件.ppt
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课题：正多边形和圆.doc
课题：正多边形和圆
【学习目标】
1．学习正多边 形的概念，探索正多边形和圆的关系．
2．能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念 ，通过等分圆周作正多边形．
【学习重点】
探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算．
【学习难点】
探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边心距、中心角、边长之间的关系．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．前面我们学习了几种与圆有关的位置关系，同学们想一想是哪几种呢？
2．谁能说说正多边形的定义呢？你能举出一些这样的例子吗？
3．正多边形和圆有什么关系呢？
自学互研 生成能力
知识模块一 正多边形的有关概念
【自主探究】
阅读课本P105，完成下题：
如图所示，点A、B、C、D、E、F把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边形ABCDEF，它是正六边形吗？写出证明过程．
解：如图，∵AB︵＝BC︵＝CD︵＝DE︵＝EF︵＝FA︵，
∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，BCF︵＝CDA︵＝DEB︵＝EFC︵＝FAD︵＝ABE︵.
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F.
∴六边形ABCDEF是正六边形．
又∵六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上，
∴正六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，即⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆．
归纳：1.一个正多边形的各个顶点都在一个圆上，则这个正多边形就是这个圆的内接多边形，圆叫做这个多边形的外接圆．
2．一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．
3．外接圆的半径叫做正多边形的半径．
4．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
5．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
【合作探究】
典例：已知：如图，在⊙O中，A、B、C、D、E是⊙O的五等分点．依次连接ABCDE形成五边形．
问：五边形ABCDE是正五边形吗？如果是，请证明你的结论．
答案：五边形ABCDE是正五边形．
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