《垂直于弦的直径》ppt14（2份）
- 资源简介：
24.1.2垂直于弦的直径课件+导学案
24.1.2垂直于弦的直径课件.ppt
课题：垂直于弦的直径.doc
课件共15张，学案约1360字。课题：垂直于弦的直径
【学习目标】
1．探索并了解圆的对称性和垂径定理．
2．能运用垂径定理解决几何证明、计算问题，并会解决一些实际问题．
【学习重点】
垂径定理、推论及其应用．
【学习难点】
发现并证明垂径定理．
情景导入 生成问题
1．请同学们把手中圆对折，你会发现圆是一个什么样的图形？
答：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴．
2．请同学们再把手中圆 沿直径向上折，折痕是圆的一条什么呢？通过观察，你能发现直径与这条折痕的关系吗？
答：折痕是圆的一条弦，直径平分这条弦 ，并且平分弦所对的两条弧．
自学互研 生成能力
知识模块一 圆的轴对称性
阅读教材P81，完成下面的内容：
根据教材P81探究及其证明过程可知通过证明△OAA′是等腰三角形，再由AA′⊥C D，即可得出AM＝MA′.即CD是AA′的垂直平分线，从而得出圆是轴对称图形．
归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴．
知识模块二 垂径定理及其推论
阅读教材P81～P82上面的文字，完成下面的内容：
(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
用几何语言表示：
如图，∵在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB于点E.
∴EA＝EB，AD︵＝BD︵，AC︵＝BC︵．
(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
用几何语言表示：
如图，∵在⊙O中，CD是直径，若AE＝EB.
∴CD⊥AB，AD︵＝BD︵，AC︵＝BC︵．
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