应用一元二次方程
　　2.6应用一元二次方程.ppt
　　学案 2．6第1课时　利用一元二次方程求解几何问题.doc
　　学案 2．6第2课时　利用一元二次方程求解营销类问题.doc
共20张。规范解题步骤，突出应用，适合新课教学。含学案。

　　2．6　应用一元二次方程
　　第1课时　利用一元二次方程求解几何问题
　　【学习目标】
　　1．使学生会用一元二次方程解应用题．
　　2．进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生运用数学的意识．
　　3．通过列方程解应用题，进一步体会运用代数中方程的思想方法解应用题的优越性．
　　【学习重点】
　　运用面积和速度等公式建立数学模型并运用它们解决实际问题．
　　【学习难点】
　　寻找等量关系，用一元二次方程解决实际问题．
　　情景导入　生成问题
　　1．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则AB＝13cm.
　　2．在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，若BC＝10cm，则DE＝5cm.
　　3．用一根长40cm的铁丝围成一个面积为91cm2的矩形，问这个矩形长是多少？
　　解：设长为xcm，则宽为(402－x)cm，x•(402－x)＝91，解这个方程，得x1＝7，x2＝13.当x＝7cm时，402－x＝20－7＝13(cm)(舍去)；当x＝13cm时，402－x＝20－13＝7(cm)．∴这个矩形的长为13cm.
　　自学互研　生成能力
　　知识模块　探究教材P52例1
　　先阅读教材P52例1之前的两个问题，并完成下列填空：
　　1．在第(1)问中设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距离和它相等，根据勾股定理和图(2)中的数据可列方程为(8－x)2＋(6＋x)2＝102，解这个方程得x1＝0，x2＝2．由实际问题可知x＝2．
　　2.在第(2)问中设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距离和它相等，根据勾股定理和已知数据可列方程为(12－x)2＋(5＋x)2＝132，解这个方程得x1＝0，x2＝7，由实际问题可知x＝7．
　　典例讲解：
　　活动内容：见课本P52页例1：
　　如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头，小岛F位于BC中点．一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
　　已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)
　　第2课时　利用一元二次方程求解营销类问题
　　【学习目标】
　　1．会用一元二次方程解决销量随销售单价变化而变化的市场营销类应用题．
　　2．通过列方程解应用题，进一步认识方程模型的重要性，提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．
　　【学习重点】
　　会用一元二次方程求解营销类问题．
　　【学习难点】
　　将实际问题抽象为一元二次方程的模型，寻找等量关系，用一元二次方程解决实际问题．
　　情景导入　生成问题
　　1．列一元二次方程解应用题的步骤：(1)审题；(2)设元；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验；(6)写出答案．
　　2．利用一元二次方程解决销售利润问题：这类问题中的等量关系有：
　　(1)一件商品的利润＝一件商品的售价－一件商品的进价；(2)商品的利润率＝一件商品的利润一件商品的进价×100%；(3)商品的总利润＝一件商品的利润×销售商品的数量．利用以上等量关系，结合题意建立方程来解决此类问题．
　　自学互研　生成能力
　　知识模块　利用一元二次方程求解营销类问题
　　先阅读教材P54例2的解答过程，然后完成下面填空．
　　1．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元．
　　2．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为(2900－x)元．
　　每天的销
　　售量/台 每台的销
　　售利润/元 总销售
　　利润/元
　　降价前 8 400 3200
　　降价后 8＋4×x50
　　400－x (400－x)(8＋4×x50)
　　填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．
　　典例讲解：
　　探究P54“做一做”改编．
　　某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个．市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个．若销售利润率不得高于100%，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？