2015-2016高中数学人教版选修2-2第三章《数学系的扩充与复数引入》ppt（课件+习题+章末过关检测+章末末小结，12份）
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第三章数学系的扩充与复数引入
3．2.2 复数代数形式的乘除运算.doc
3．1.1 数系的扩充和复数的相关概念.doc
3．1.1 数系的扩充和复数的相关概念.ppt
3．1.2 复数的几何意义.doc
3．1.2 复数的几何意义.ppt
3．2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.doc
3．2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.ppt
3．2.2 复数代数形式的乘除运算.ppt
3．2.3 复数综合问题.doc
3．2.3 复数综合问题.ppt
本章小结.doc
章末过关检测卷(三).doc
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．1.1 数系的扩充和复数的相关概念
1．理解复数的基本概念．
2．理解复数相等的充要条件．
基础梳理
1．复数的概念及代数表示
(1)复数的定义：
把集合C＝{a＋bi|a，b∈R|}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数．其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1．
(2)复数的代数形式：
复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，a与b分别叫做复数z的实部与虚部．
(3)复数集
全体复数所构成的集合叫做复数集．记作C＝{a＋bi|a，b∈R}．
想一想：为了解决方程x2＝2在有理数范
……
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．1.2 复数的几何意义
1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．
2．理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用．
3．理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系．
基础梳理
1．复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi(a，b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数．对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0), 它所确定的复数是z＝0＋0i＝0表示是实数．故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
想一想：实轴与虚轴的交点是原点，对吗？
解析：对，原点既在实轴上，又在虚轴上，但虚轴上的点，除了原点，都表示纯虚数．
2．复数的几何意义
想一想：复数z＝1－2i所对应的点在第__________象限．
解析：因为复数z＝1－2i所对应的点是Z(1，－2)，所以复数z＝1－2i所对应的点在第四象限．
答案：4
3．复数的模
向量OZ→的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|且|z|＝a2＋b2．
想一想：已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)的模|z|＝1，则复数z所对应的的轨迹是________．
解析：因为|z|＝1，即x2＋y2＝1，所以x2＋y2
……
3．2 复数代数形式的四则运算
3．2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
1．掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并熟练地进行化简、求值．
2．了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义．
基础梳理
1．复数的加法与减法．
(1)复数的加、减法法则．
(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．
即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)．
(2)复数加法的运算律．
复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．
2．复数加、减法的几何意义．
复数z1，z2对应的向量OZ1→，OZ2→不共线．
(1)复数加法的几何意义：复数z1＋z2是以OZ1→，OZ2→为两邻边的平行四边形的对角线OZ→所对应的复数．因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行．
(2)复数减法的几何意义：复数z1－z2是连结向量OZ1→，OZ2→的终点，并指向被减向量所对应的复数．
想一想：(1)类比绝对值|x－x0|的几何意义，|z－z0|(z，z0∈C)的几何意义是什么？
(2)若z1＝－1＋2i，z2＝3－5i，则z1＋z2＝________，z1－z2＝________．
(1)解析：|z－z0|(z，z0∈C)的几何意义是复平面内点Z到点Z0的距离．
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