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共26道小题，约7310字。

　　湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（　　）
　　A． 等腰三角形 B． 直角三角形
　　C． 等边三角形 D． 等腰直角三角形
　　考点： 直角三角形斜边上的中线．
　　分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
　　解答： 解：∵三角形中一边上的中线等于这边的一半，
　　∴这个三角形是直角三角形．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
　　2．若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（　　）
　　A． 8 B． 10 C． 2 D． 10或2
　　考点： 勾股定理的逆定理．
　　专题： 分类讨论．
　　分析： 根据勾股定理的逆定理进行解答即可．
　　解答： 解：∵一个三角形的两边长分别为6、8，
　　∴可设第三边为x，
　　∵此三角形是直角三角形，
　　∴当x是斜边时，x2=62+82，解得x=10；
　　当8是斜边时，x2+62=82，解得x=2 ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，解答此题时要注意分x是斜边或x是直角边两种情况进行讨论．
　　3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（　　）
　　A． y=2x+1 B． y=3﹣4x C． y= x+2 D． y=（ ﹣2）x
　　考点： 一次函数的性质．
　　分析： 根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
　　解答： 解：A、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
　　B、∵k=﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
　　C、∵k= ＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
　　D、∵k= ﹣2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
　　4．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（　　）
　　A． 14 B． 12 C． 9 D． 8
　　考点： 频数（率）分布直方图．
　　分析： 利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解．
　　解答： 解：第二小组的频数是：30× =12．
　　故选B．
　　点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
　　5．点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为（　　）
　　A． （﹣2，﹣1） B． （2，﹣1） C． （﹣2，1） D． （2，1）
　　考点： 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
　　分析： 把点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标（﹣2，﹣1），在x轴反射下的像点P′与P关于x轴对称．
　　解答： 解：点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后的坐标为（﹣2，﹣1），
　　则在x轴反射下的像点P′的坐标为（﹣2，1），
　　故选C．
　　点评： 本题考查了坐标与图象变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）．
　　6．四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）
　　A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组
　　考点： 平行四边形的判定．
　　分析： 根据平行四边形的判定定理逐个进行判断即可．
　　解答： 解：能推出四边形ABCD是平行四边形的条件有②③④，共3组，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中．
　　7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
　　A． 菱形 B． 平行四边形 C． 等边三角形 D． 梯形
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及