湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版)

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共26道小题,约7310字。

  湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷
  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
  1.如果三角形中一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是(  )
  A. 等腰三角形 B. 直角三角形
  C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
  考点: 直角三角形斜边上的中线.
  分析: 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
  解答: 解:∵三角形中一边上的中线等于这边的一半,
  ∴这个三角形是直角三角形.
  故选B.
  点评: 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.
  2.若一个三角形的三边长为6,8,x,则此三角形是直角三角形时,x的值是(  )
  A. 8 B. 10 C. 2 D. 10或2
  考点: 勾股定理的逆定理.
  专题: 分类讨论.
  分析: 根据勾股定理的逆定理进行解答即可.
  解答: 解:∵一个三角形的两边长分别为6、8,
  ∴可设第三边为x,
  ∵此三角形是直角三角形,
  ∴当x是斜边时,x2=62+82,解得x=10;
  当8是斜边时,x2+62=82,解得x=2 .
  故选D.
  点评: 本题考查的是勾股定理的逆定理,解答此题时要注意分x是斜边或x是直角边两种情况进行讨论.
  3.下列一次函数中,y随x值的增大而减小的是(  )
  A. y=2x+1 B. y=3﹣4x C. y= x+2 D. y=( ﹣2)x
  考点: 一次函数的性质.
  分析: 根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.
  解答: 解:A、∵k=2>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;
  B、∵k=﹣4<0,∴y随x的增大而减小,故本选项正确;
  C、∵k= >0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;
  D、∵k= ﹣2>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误.
  故选B.
  点评: 本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0时,y随x的增大而减小是解答此题的关键.
  4.已知样本容量为30,样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2:4:3:1,则第二小组的频数是(  )
  A. 14 B. 12 C. 9 D. 8
  考点: 频数(率)分布直方图.
  分析: 利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解.
  解答: 解:第二小组的频数是:30× =12.
  故选B.
  点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
  5.点P(﹣2,1)向下平移2个单位长度后,在x轴反射下的像点P′的坐标为(  )
  A. (﹣2,﹣1) B. (2,﹣1) C. (﹣2,1) D. (2,1)
  考点: 坐标与图形变化-平移;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
  分析: 把点P(﹣2,1)向下平移2个单位长度后,横坐标不变,纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(﹣2,﹣1),在x轴反射下的像点P′与P关于x轴对称.
  解答: 解:点P(﹣2,1)向下平移2个单位长度后的坐标为(﹣2,﹣1),
  则在x轴反射下的像点P′的坐标为(﹣2,1),
  故选C.
  点评: 本题考查了坐标与图象变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减).
  6.四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,给出下列四组条件:(1)AB∥CD,AD=BC.(2)AB∥DC,AD∥BC.(3)AB=DC,AD=BC.(4)OA=OC,OB=OD.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(  )
  A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
  考点: 平行四边形的判定.
  分析: 根据平行四边形的判定定理逐个进行判断即可.
  解答: 解:能推出四边形ABCD是平行四边形的条件有②③④,共3组,
  故选C.
  点评: 本题考查了平行四边形的判定的应用,能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键,难度适中.
  7.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )
  A. 菱形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 梯形
  考点: 中心对称图形;轴对称图形.
  分析: 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及

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