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共26题，约9340字，有答案解析。

　　2015年河北省中考数学试卷
　
　　一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）
　　1．（3分）（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（　　）
　  A．5 B．1 C．﹣1 D．6
　　考点：有理数的混合运算．.
　　分析：先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．
　　解答：解：原式=3﹣（﹣2）
　　=3+2
　　=5．
　　故选：A．
　　点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．
　
　　2．（3分）（2015•河北）下列说法正确的是（　　）
　  A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1
　  C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数
　　考点：立方根；相反数；倒数；无理数．.
　　分析：根据相反数、倒数、立方根，即可解答．
　　解答：解：A、1的相反数是﹣1，正确；
　　B、1的倒数是1，故错误；
　　C、1的立方根是1，故错误；
　　D、﹣1是有理数，故错误；
　　故选：A．
　　点评：本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．
　
　　3．（3分）（2015•河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）

　  A．B．C．D．
　　考点：剪纸问题．.
　　分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
　　解答：解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．
　　故选C．
　　点评：此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．
　
　　4．（3分）（2015•河北）下列运算正确的是（　　）
　  A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000
　  C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a5
　　考点：幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．.
　　分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
　　B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
　　C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
　　D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
　　解答：解：∵=2，
　　∴选项A不正确；
　　∵6×107=60000000，
　　∴选项B不正确；
　　∵（2a）2=4a2，
　　∴选项C不正确；
　　∵a3•a2=a5，
　　∴选项D正确．
　　故选：D．
　　点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
　　（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p= （a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
　　（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
　　（4）此题还考查了科学计数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．