2015年山东省日照市中考数学试卷(解析版)

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共22道小题,约9400字。

  2015年山东省日照市中考数学试卷
  一、选择题(1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分)
  1.(3分)(2015•日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )
  A. B. C. D.
  考点: 轴对称图形..
  分析: 根据轴对称图形的概念求解.
  解答: 解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;
  B、不是轴对称图形,故本选项错误;
  C、不是轴对称图形,故本选项错误;
  D、是轴对称图形,故本选项正确.
  故选D.
  点评: 本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
  2.(3分)(2015•日照) 的算术平方根是(  )
  A. 2 B. ±2 C. D. ±
  考点: 算术平方根..
  专题: 计算题.
  分析: 先求得 的值,再继续求所求数的算术平方根即可.
  解答: 解:∵ =2,
  而2的算术平方根是 ,
  ∴ 的算术平方根是 ,
  故选:C.
  点评: 此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.
  3.(3分)(2015•日照)计算(﹣a3)2的结果是(  )
  A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6
  考点: 幂的乘方与积的乘方..
  分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
  解答: 解:(﹣a3)2=a6.
  故选C.
  点评: 本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题关键.
  4.(3分)(2015•日照)某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是(  )
  A. 众数是35 B. 中位数是34 C. 平均数是35 D. 方差是6
  考点: 方差;加权平均数;中位数;众数..
  分析: 根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案.
  解答: 解:A、31和34出现了2次,出现的次数最多,则众数是31和34,故本选项错误;
  B、把这组数据从小到大排列,最中间的数是34,则中位数是34,故本选项错正确;
  C、这组数据的平均数是:(31+30+34+35+36+34+31)÷7=33,故本选项错误;
  D、这组数据的方差是: [2(31﹣33)2+(30﹣33)2+2(34﹣33)2+(35﹣33)2+(36﹣33)2]= ,故本选项错误;
  故选B.
  点评: 本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为 ,则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].
  5.(3分)(2015•日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时,发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图,则构成该几何体的小立方块的个数有(  )
  A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
  考点: 由三视图判断几何体..
  分析: 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
  解答: 解:从俯视图发现有3个立方体,从左视图发现第二层最多有1个立方块,
  则构成该几何体的小立方块的个数有4个;
  故选B.
  点评: 此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
  6.(3分)(2015•日照)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(  )
  A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
  考点: 正方形的判定..
  分析: 利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别,结合正方形的判定方法分别判断得出即可.
  解答: 解:A、∵四边形ABCD是平行四边形,
  当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
  当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项错误;
  B、∵四边形ABCD是平行四边形,
  ∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,
  当AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项正确;
  C、∵四边形ABCD是平行四边形,
  当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
  当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项错误;
  D、∵四边形ABCD是平行四边形,
  ∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,
  当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项错误.
  故选:B.
  点评: 此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法,正确掌握正方形的判定方法是解题关键.
  7.(3分)(2015•日照)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
  A. B. C. D.
  考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组..
  分析: 分别求出各不等式的解集,并在数轴上表示出来即可.
  解答: 解: ,由①得,x≤﹣1,由②得,x>﹣5,
  故﹣5<x≤﹣1.
  在数轴上表示为:
  .
  故选A.
  点评: 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键.
  8.(3分)(2015•日照)如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)(  )

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