此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共26道小题，约8500字。

　　辽宁省丹东市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2014•丹东）2014的相反数是（　　）
　　A． ﹣2014 B． 2014 C． D． ﹣
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
　　解答： 解：2014的相反数是﹣2014，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　　2．（3分）（2014•丹东）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
　　解答： 解：从正面看，下面是三个正方形，上面是一个正方形，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出．
　　3．（3分）（2014•丹东）为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（　　）
　　A． 4×106 B． 4×107 C． 4×108 D． 0.4×107
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4000万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
　　解答： 解：4000万=40 000 000=4×107．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　4．（3分）（2014•丹东）下列事件中，必然事件是（　　）
　　A． 抛掷一枚硬币，正面朝上
　　B． 打开电视，正在播放广告
　　C． 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟
　　D． 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
　　考点： 随机事件．
　　分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
　　解答： 解：A，B，C选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
　　是必然事件的是：袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，符合题意．
　　故选：D．
　　点评： 考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
　　用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　5．（3分）（2014•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）
　　A． 70° B． 80° C． 40° D． 30°
　　考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
　　分析： 由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．
　　解答： 解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
　　∴∠ABC=∠C= =70°，
　　∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
　　∴AE=BE，
　　∴∠ABE=∠A=40°，
　　∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
　　6．（3分）（2014•丹东）下列计算正确的是（　　）
　　A． 3﹣1=﹣3 B． x3•x4=x7 C． • = D． ﹣（p2q）3=﹣p5q3
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂；二次根式的乘除法
　　分析： 根据负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方进行解答．
　　解答： 解：A、3﹣1=≠﹣3，故本选项错误；
　　B、x3•x4=x3+4=x7，故本选项正确；
　　C、 • = = ≠ ，故本选项错误；
　　D、﹣（p2q）3=﹣p2×3q3≠﹣p5q3，故本选项错误；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方，是基础题．
　　7．（3分）（2014•丹东）如图，反比例函数y1= 和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）
　　A． 0＜x＜2 B． ﹣3＜x＜0或x＞2 C． 0＜x＜2或x＜﹣3 D． ﹣3＜x＜0
　　考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
　　分析： 根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可．
　　解答： 解：∵反比例函数y1= 和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3，
　　∴通过观察图象，当y1＞y2时x的取值范围是0＜x＜2或x＜﹣3，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．
　　8．（3分）（2014•丹东）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 扇形面积的计算．21世纪教育网
　　分析： 连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，AAS证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
　　解答： 解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
　　∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，
　　∴DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM= ．
　　则扇形FDE的面积是： = ．
　　∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，
　　∴CD平分∠BCA，
　　又∵DM⊥BC，DN⊥AC，
　　∴DM=DN，
　　∵∠GDH=∠MDN=90°，
　　∴∠GDM=∠HDN，
　　则在△DMG和△DNH中，
　　，
　　∴△DMG≌△DNH（AAS），
　　∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=．
　　则阴影部分的面积是： ﹣．
　　点评： 本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG≌△DNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键．
　　二、填空题（每小题3分，共24分）
　　9．（3分）（2014•丹东）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=　55°　．