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共25道小题，约8180字。

　　2014年北京市中考数学试卷
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的．
　　1．（4分）（2014•北京）2的相反数是（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C． ﹣ D．
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的概念作答即可．
　　解答： 解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
　　2．（4分）（2014•北京）据报道，某小区居民李先生改进用水设备， 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（　　）
　　A． 0.3×106 B． 3×105 C． 3×106 D． 30×104
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：300 000=3×105，
　　故选：B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　3．（4分）（2014•北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 概率公式．
　　分析： 由有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
　　解答： 解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，
　　∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是： = ．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　4．（4分）（2014•北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）
　　A． 圆锥 B． 圆柱 C． 正三棱柱 D． 正三棱锥
　　考点： 由三视图判断几何体．
　　分析： 如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．
　　解答： 解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，
　　则可得出该几何体为三棱柱．
　　故选C．
　　点评： 本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．
　　5．（4分）（2014•北京）某篮球队12名队员的年龄如表：
　　年龄（岁） 18 19 20 21
　　人数 5 4 1 2
　　则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（　　）
　　A． 18，19 B． 19，19 C． 18，19.5 D． 19，19.5
　　考点： 众数；加权平均数．
　　分析： 根据众数及平均数的概念求解．
　　解答： 解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；
　　平均数= =19．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键．
　　6．（4分）（2014•北京）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）
　　A． 40平方米 B． 50平方米 C． 80平方米 D． 100平方米
　　考点： 函数的图象．
　　分析： 根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度．
　　解答： 解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，
　　每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息．
　　7．（4分）（2014•北京）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）
　　A． 2 B． 4 C． 4 D． 8
　　考点： 垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．
　　分析： 根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于圆O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE= OC=2 ，
　　然后利用CD=2CE进行计算．
　　解答： 解：∵∠A=22.5°，
　　∴∠BOC=2∠A=45°，
　　∵圆O的直径AB垂直于弦CD，
　　∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，
　　∴CE= OC=2 ，
　　∴CD=2CE=4 ．
　　故选C．