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共26道小题，约7390字。

　　广西贺州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（每小题3分，共36分）
　　1．（3分）（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）
　　A． 0 B． ﹣1 C． 1 D． 1
　　考点： 有理数大小比较
　　分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
　　解答： 解：﹣1＜0＜1＜2，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
　　2．（3分）（2014•贺州）分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A． x≠1 B． x=1 C． x≠﹣1 D． x=﹣1
　　考点： 分式有意义的条件．
　　分析： 根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．
　　解答： 解：根据题意得：x﹣1≠0，
　　解得：x≠1．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．
　　3．（3分）（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）
　　A． 35° B． 40° C． 45° D． 60°
　　考点： 余角和补角
　　分析： 根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．
　　解答： 解：∵OA⊥OB，若∠1=55°，
　　∴∠AO∠=90°，
　　即∠2+∠1=90°，
　　∴∠2=35°，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．
　　4．（3分）（2014•贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（　　）
　　A． 0.845×104亿元 B． 8.45×103亿元 C． 8.45×104亿元 D． 84.5×102亿元
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　5．（3分）（2014•贺州）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（　　）
　　A． 1 B． C． D．
　　考点： 概率公式．
　　分析： 直接利用概率公式求出A抽到1号跑道的概率．
　　解答： 解：∵赛场共设1，2，3，4四条跑道，
　　∴A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是：．
　　故选；D．
　　点评： 此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　6．（3分）（2014•贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正方形 D． 正五边形
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
　　解答： 解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
　　B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
　　D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　7．（3分）（2014•贺州）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
　　解答： 解： ，解得 ，
　　故选：A．
　　点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　8．（3分）（2014•贺州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
　　解答： 从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
　　9．（3分）（2014•贺州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（　　）
　　A． 12 B． 15 C． 12 D． 15
　　考点： 等腰梯形的性质．
　　分析： 过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出∠AEB=∠BCD=60°，由三角形外角的定义求出∠EAC的度数，故可得出四边形ADEC是菱形，再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形，由此可得出结论．
　　解答： 解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，
　　∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，
　　∴AD∥BC，
　　∴四边形ADCE是平行四边形，
　　∴∠AEB=∠BCD=60°，
　　∵CA平分∠BCD，
　　∴∠ACE=∠BCD=30°，
　　∵∠AEB是△ACE的外角，
　　∴∠AEB=∠ACE+∠EAC，即60°=30°+∠EAC，
　　∴∠EAC=30°，
　　∴AE=CE=3，
　　∴四边形ADEC是菱形，
　　∵△ABE中，∠B=∠AEB=60°，
　　∴△ABE是等边三角形，
　　∴AB=BE=AE=3，
　　∴梯形ABCD的周长=AB+（BE+CE）+CD+AD=3+3+3+3+3=15．
　　故选D．