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共23道小题，约6330字。

　　云南省德宏州2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
　　1．（3分）（2013•德宏州）﹣2的绝对值是（　　）
　　A． ﹣  B． ﹣2 C．   D． 2
　　考点： 绝对值
　　分析： 根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离
　　解答： 解：|﹣2|=2，
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（3分）（2013•德宏州）如图，下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形
　　分析： 根据中心对称图形的概念，即可求解．
　　解答： 解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，只有A符合；
　　B，C，D不是中心对称图形．
　　故选；A．
　　点评： 本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
　　3．（3分）（2013•德宏州）﹣4a2b的次数是（　　）
　　A． 3 B． 2 C． 4 D． ﹣4
　　考点： 单项式
　　分析： 根据单项式次数的定义进行解答即可．
　　解答： 解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，
　　∴此单项式的次数为3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
　　4．（3分）（2013•德宏州）如果a＜0，则下列式子错误的是（　　）
　　A． 5+a＞3+a B． 5﹣a＞3﹣a C． 5a＞3a D． 
　　考点： 不等式的性质
　　分析： 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
　　解答： 解：A、∵5＞3，∴5+a＞3+a，故本选项正确；
　　B、∵5＞3，∴5﹣a＞3﹣a，故本选项正确；
　　C、∵5＞3，a＜0，∴5a＜3a，故本选项错误；
　　D、∵5＞3，∴ ＜ ，∵a＜0，∴ ＞ ，故本选项正确．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
　　5．（3分）（2013•德宏州）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（　　）
　　A． 30° B． 34° C． 45° D． 56°
　　考点： 垂线
　　分析： 根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．
　　解答： 解：∵CO⊥AB，∠1=56°，
　　∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，
　　∴∠2=∠3=34°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．
　　6．（3分）（2013•德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：
　　尺码/厘米 22.5 23 23.5 24 24.5
　　销售量/双 35 40 30 17 8
　　通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（　　）
　　A． 平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差
　　考点： 统计量的选择；众数
　　分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．
　　解答： 解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
　　故选B．
　　点评： 考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单．
　　7．（3分）（2013•德宏州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（　　）
　　A． 5 B．   C．   D． 6
　　考点： 等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．
　　专题： 计算题．
　　分析： 连结CD，直角三角形斜边上的中线性质得到CD=DA=DB，利用半径相等得到CD=CB=DB，可判断△CDB为等边三角形，则∠B=60°，所以∠C=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系先计算出BC，再计算AC．
　　解答： 解：连结CD，如图，
　　∵∠C=90°，D为AB的中点，
　　∴CD=DA=DB，
　　而CD=CB，
　　∴CD=CB=DB，
　　∴△CDB为等边三角形，
　　∴∠B=60°，
　　∴∠C=30°，
　　∴BC= AB= ×10=5，
　　∴AC= BC=5 ．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质：三边都相等的三角形为等边三角形；等边三角形的三个内角都等于60°．也考查了直角三角形斜边上的中线性质以及含30度的直角三角形三边的关系．
　　8．（3分）（2013•德宏州）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（　　）
　　A． 1.5 B． 2 C． 2.5 D． 3
　　考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线
　　分析： 由该三角形的周长为6，斜边长为2.5可知a+b+2.5=6，再根据勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值．
　　解答： 解：∵三角形的周长为6，斜边长为2.5，
　　∴a+b+2.5=6，
　　∴a+b=3.5，①
　　∵a、b是直角三角形的两条直角边，
　　∴a2+b2=2.52，②
　　由①②可得ab=3，
　　故选D．