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共26道小题，约10040字。

　　辽宁省本溪市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．（3分）（2013•本溪） 的绝对值是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C．   D． 
　　考点： 绝对值
　　分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
　　解答： 解：|﹣ |= ．
　　故﹣ 的绝对值是 ．
　　故选：C．
　　点评： 此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（3分）（2013•本溪）如图放置的圆柱体的左视图为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单几何体的三视图
　　分析： 左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可．
　　解答： 解：圆柱的左视图是矩形．
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
　　3．（3分）（2013•本溪）下列运算正确的是（　　）
　　A． a3•a2=a6 B． 2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C． （3a2）2=6a4 D． 2a+3a=5a
　　考点： 单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
　　B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；
　　C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
　　D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．
　　解答： 解：A、a3•a2=a5，本选项错误；
　　B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误；
　　C、（3a2）2=9a4，本选项错误；
　　D、2a+3a=5a，本选项正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4．（3分）（2013•本溪）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
　　A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°
　　考点： 平行线的性质．3718684
　　分析： 根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．
　　解答： 解：如图，∠3=∠1=60°（对顶角相等），
　　∵AB∥CD，EC⊥EF，
　　∴∠3+90°+∠2=180°，
　　即60°+90°+∠2=180°，
　　解得∠2=30°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题．
　　5．（3分）（2013•本溪）下列说法中，正确的是（　　）
　　A． 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
　　B． 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
　　C． 第一枚硬币，正面朝上的概率为
　　D． 若甲组数据的方差 =0.1，乙组数据的方差 =0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
　　考点： 方差；全面调查与抽样调查；概率的意义；概率公式
　　分析： 根据普查和抽样调查的意义可判断出A的正误；根据概率的意义可判断出B、C的正误；根据方差的意义，方差大则数据不稳定可判断出D的正误．
　　解答： 解：A、对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查，因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；
　　B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故此选项错误；
　　C、一枚硬币，正面朝上的概率为 ，故此选项正确；
　　D、若甲组数据的方差 =0.1，乙组数据的方差 =0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故此选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了方差、概率、全面调查和抽样调查，关键是掌握概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
　　6．（3分）（2013•本溪）甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 列表法与树状图法
　　分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和为3的情况数，求出所求的概率即可．
　　解答： 解：列表如下：
　　1 2 3
　　1 （1，1） （2，1） （3，1）
　　2 （1，2） （2，2） （3，2）
　　3 （1，3） （2，3） （3，3）
　　所有等可能的情况数有9种，其中数字之和为3的有2种，
　　则P数字之和为3= ．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　7．（3分）（2013•本溪）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 菱形的性质；全等三角形的判定
　　分析： 先由菱形的性质得出AD∥BC，由平行线的性质得到∠BAD+∠B=180°，又∠BAD=2∠B，求出∠B=60°，则∠D=∠B=60°，△ABC与△ACD是全等的等边三角形，再根据E，F分别为BC，CD的中点，即可求出与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有△ACE，△ACF，△ADF．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，
　　∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC，
　　∴∠BAD+∠B=180°，
　　∵∠BAD=2∠B，
　　∴∠B=60°，
　　∴∠D=∠B=60°，
　　∴△ABC与△ACD是全等的等边三角形．
　　∵E，F分别为BC，CD的中点，
　　∴BE=CE=CF=DF= AB．
　　在△ABE与△ACE中，
　　，
　　∴△ABE≌△ACE（SAS），
　　同理，△ACF≌△ADF≌△ABE，
　　∴图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有3个．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，难度适中，根据菱形的性质求出∠D=∠B=60°是解题的关键．
　　8．（3分）（2013•本溪）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　考点： 由实际问题抽象出分式方程
　　专题： 工程问题．
　　分析： 关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18．
　　解答： 解：采用新技术前用的时间可表示为： 天，采用新技术后所用的时间可表示为： 天．
　　方程可表示为： ，
　　故选B．
　　点评： 列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化．
　　9．（3分）（2013•本溪）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（　　）
　　A． 2  B．   C． 2  D． 
　　考点： 垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理
　　分析： 先过O作OC⊥AP，连结OB，根据OP=4，∠APO=30°，求出OC的值，在Rt△BCO中，根据勾股定理求出BC的值，即可求出AB的值．
　　解答： 解：过O作OC⊥AP于点C，连结OB，
　　∵OP=4，∠APO=30°，
　　∴OC=sin30°×4=2，
　　∵OB=3，
　　∴BC= = = ，
　　∴AB=2 ；
　　故选A．