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共29道小题，约10150字。

　　云南省昭通市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
　　1．（3分）（2013•昭通）﹣4的绝对值是（　　）
　　A．   B．   C． 4 D． ﹣4
　　考点： 绝对值．
　　分析： 根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．
　　解答： 解：|﹣4|=4．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．
　　2．（3分）（2013•昭通）下列各式计算正确的是（　　）
　　A． （a+b）2=a2+b2 B． a2+a3=a5 C． a8÷a2=a4 D． a•a2=a3
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
　　专题： 计算题．
　　分析： A、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
　　B、原式不能合并，错误；
　　C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
　　D、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．
　　解答： 解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；
　　B、原式不能合并，错误；
　　C、a8÷a2=a6，本选项错误；
　　D、a•a2=a3，本选项正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　3．（3分）（2013•昭通）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）
　　A． 40° B． 50° C． 60° D． 140°
　　考点： 平行线的性质；直角三角形的性质．
　　分析： 根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．
　　解答： 解：∵DB⊥BC，∠2=50°，
　　∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，
　　∵AB∥CD，
　　∴∠1=∠3=40°．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
　　4．（3分）（2013•昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）
　　A． 平均数是9 B． 中位数是9 C． 众数是5 D． 极差是5
　　考点： 极差；算术平均数；中位数；众数．
　　分析： 分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．
　　解答： 解：平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正确；
　　中位数为9，故B正确；
　　5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；
　　极差为：14﹣5=9，故D错误．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单．
　　5．（3分）（2013•昭通）如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（　　）
　　A． 28° B． 42° C． 56° D． 84°
　　考点： 圆周角定理．
　　分析： 根据等腰三角形性质求出∠OCB的度数，根据圆周角定理得出∠BAD=∠OCB，代入求出即可．
　　解答： 解：∵OB=OC，∠ABC=28°，
　　∴∠OCB=∠ABC=28°，
　　∵弧AC对的圆周角是∠BAD和∠OCB，
　　∴∠BAD=∠OCB=28°，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了等腰三角形性质和圆周角定理的应用，关键是求出∠OCB的度数和得出∠BAD=∠OCB．
　　6．（3分）（2013•昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
　　A． 美 B． 丽 C． 云 D． 南
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字
　　分析： 根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”．
　　解答： 解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
　　7．（3分）（2013•昭通）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 锐角三角函数的定义；旋转的性质
　　分析： 过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．
　　解答： 解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．
　　根据旋转性质可知，∠B′=∠B．
　　在Rt△BCD中，tanB= = ，
　　∴tanB′=tanB= ．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．
　　8．（3分）（2013•昭通）已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．
　　分析： 首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断．
　　解答： 解：根据题意得： ，
　　解得：0.5＜a＜1．
　　故选C．
　　点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　9．（3分）（2013•昭通）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
　　A． a＞0 B． 3是方程ax2+bx+c=0的一个根
　　C． a+b+c=0 D． 当x＜1时，y随x的增大而减小
　　考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质