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共28道小题，约8630字。

　　甘肃省白银市2013年中考数学试卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内
　　1．（3分）（2013•白银）3的相反数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C．  D． ﹣
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．
　　解答： 解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2013•白银）下列运算中，结果正确的是（　　）
　　A． 4a﹣a=3a B． a10÷a2=a5 C． a2+a3=a5 D． a3•a4=a12
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项．
　　解答： 解：A、4a﹣a=3a，故本选项正确；
　　B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5，故本选项错误；
　　C、a2+a3≠a5，故本选项错误；
　　D、根据a3•a4=a7，故a3•a4=a12本选项错误；
　　故选A．
　　点评： 此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般．
　　3．（3分）（2013•白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形．
　　分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．
　　解答： 解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
　　B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
　　C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；
　　D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
　　4．（3分）（2013•白银）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解答： 解：从正面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形．
　　故答案为B．
　　点评： 此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
　　5．（3分）（2013•白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
　　A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
　　解答： 解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，
　　∴∠3=∠1=20°，
　　∴∠2=45°﹣20°=25°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　6．（3分）（2013•白银）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（　　）
　　A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
　　C． 无实数根 D． 无法确定
　　考点： 根的判别式．
　　分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．
　　解答： 解：∵a=1，b=1，c=﹣2，
　　∴△=b2﹣4ac=1+8=9＞0
　　∴方程有两个不相等的实数根．
　　故选A
　　点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
　　总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
　　（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
　　（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
　　（3）△＜0⇔方程没有实数根．
　　7．（3分）（2013•白银）分式方程 的解是（　　）
　　A． x=﹣2 B． x=1 C． x=2 D． x=3
　　考点： 解分式方程．
　　分析： 公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．
　　解答： 解：去分母，得x+3=2x，
　　解得x=3，
　　当x=3时，x（x+3）≠0，
　　所以，原方程的解为x=3，
　　故选D．
　　点评： 本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
　　8．（3分）（2013•白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）
　　A． 48（1﹣x）2=36 B． 48（1+x）2=36 C． 36（1﹣x）2=48 D． 36（1+x）2=48
　　考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
　　专题： 增长率问题．
　　分析： 三月份的营业额=一月份的营业额×（1+增长率）2，把相关数值代入即可．
　　解答： 解：二月份的营业额为36（1+x），
　　三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2，
　　即所列的方程为36（1+x）2=48，
　　故选D．
　　点评： 考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键．