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共26道小题，约8730字。

　　2012年广西壮族自治区河池市中考数学试卷
　　一．选择题（共12小题）
　　1．（2012•河池）计算1﹣2的结果是（　　）
　　A． ﹣3 B． 3 C． ﹣1 D． 1
　　考点： 有理数的减法。711215
　　分析： 根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．
　　解答： 解：1﹣2=﹣1．
　　故选C．
　　点评： 考查了有理数减法，在将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．
　　2．（2012•河池）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图。711215
　　分析： 主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解答： 解：从上面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形．
　　故答案为B．
　　点评： 此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
　　3．（2012•河池）下列事件是必然事件的是（　　）
　　A． 打开电视机，正在播放新闻联播
　　B． 数据2，4，7，2，5的众数是7
　　C． 某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖
　　D． 两直线平行，同位角相等
　　考点： 随机事件。711215
　　分析： 必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．
　　解答： 解：A、是随机事件，故选项错误；
　　B、是不可能事件，故选项错误；
　　C、是随机事件，故选项错误；
　　D、是必然事件，故选项正确．
　　故选D．
　　点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　4．（2012•河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）
　　A． 30° B． 25° C． 20° D． 15°
　　考点： 平行线的性质。711215
　　专题： 探究型。
　　分析： 先根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可．
　　解答： 解：∵△GEF是含45°角的直角三角板，
　　∴∠GFE=45°，
　　∵∠1=25°，
　　∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°，
　　∵AB∥CD，
　　∴∠2=∠AFE=20°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
　　5．（2012•河池）下列运算正确的是（　　）
　　A． （﹣2a2）3=﹣8a6 B． a﹣2a=a C． a6÷a3=a2 D． （a+b）2=a2+b2
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。711215
　　专题： 计算题。
　　分析： 根据同底数幂的除法、合并同类项的法则、完全平方的知识，分别进行各选项的运算即可．
　　解答： 解：A、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确；
　　B、a﹣2a=﹣a，故本选项错误；
　　C、a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；
　　D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了完全平方、合并同类项的法则及同底数幂的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
　　6．（2012•河池）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D的度数为（　　）
　　A． 30° B． 45° C． 60° D． 80°
　　考点： 圆周角定理。711215
　　分析： 由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由∠CAB=30°，即可求得∠B的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．
　　解答： 解：∵AB为⊙O的直径，
　　∴∠ACB=90°，
　　∵∠CAB=30°，
　　∴∠B=90°﹣∠CAB=60°，
　　∴∠D=∠B=60°．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角等于直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
　　7．（2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
　　A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5
　　考点： 线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形。711215
　　分析： 根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．
　　解答： 解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
　　∴BE=CE，∠BDE=90°，
　　∵∠B=30°，
　　∴BE=2DE=2×5=10，
　　∴CE=BE=10．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．
　　8．（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 函数的概念。711215
　　分析： 根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
　　解答： 解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；
　　第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；
　　第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；
　　第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象．
　　综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
　　9．（2012•河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（　　）
　　A． 有两个相等的实数根 B． 有两个不相等的实数根
　　C． 只有一个实数根 D． 无实数根
　　考点： 根的判别式。711215