高中数学全套教案
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高中数学全套教案
├─11-统计、极限与导数
│├─极限与导数
││函数极限的运算法则.doc
││导数的背景.doc
││导数的概念.doc
││导数的概念习题课.doc
││导数的应用习题课.doc
││多项式函数的导数.doc
││函数的单调性与极值.doc
││函数的极限.doc
││函数的最大最小值.doc
││极限的概念.doc
││数列极限的运算法则.doc
││无穷等比数列.doc
│└─统计
│实习作业.doc
│抽样方法4月21日.doc
│抽样方法习题课4月22日.doc
│总体方差.doc
│总体分布的估计.doc
│总体期望值的估计.doc
├─01-集合与简易逻辑
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│9~10.doc
├─02-函数
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│13~14.doc
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├─03-数列
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├─04-三角函数
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├─05-平面向量
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├─06-不等式
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├─07-直线和圆的方程
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├─08-圆锥曲线方程
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├─09-直线、平面、简单几何体
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└─10-排列、组合和概率
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第一章 集合与简易逻辑
第一教时
教材：集合的概念
目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：
一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：高一（5）全体同学组成的集合。
结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+
整数集 Z
有理数集 Q
教材：映射
目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。
过程：
一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子
1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。
2 对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应。
3 坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。
4 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。
二、提出课题：一种特殊的对应：映射
第三章 数列
第一教时
教材：数列、数列的通项公式
目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
过程：
一、从实例引入（P110）
1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10
2． 正整数的倒数
3．
4． 1的正整数次幂：1,1,1,1,…
5． 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…
二、提出课题：数列
1． 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）
2． 名称：项，序号，一般公式 ，表示法
3． 通项公式： 与 之间的函数关系式
如 数列1： 数列2： 数列4：
4． 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；
有穷数列、无穷数列。
5． 实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集
N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依
第四章 三角函数
第一教时
教材：角的概念的推广
目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
过程：一、提出课题：“三角函数”
回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。
二、角的概念的推广
1． 回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”
2． 讲解：“旋转”形成角（P4）
突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”
“始边”往往合于 轴正半轴
3． “正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
记法：角 或 可以简记成
教材：向量
目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。
过程：
一、 开场白：课本P93（略）
实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，
问：猫能否追到老鼠？（画图）
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
二、 提出课题：平面向量
1． 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等
注意：1数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。
2． 向量的表示方法：
1几何表示法：点—射线
有向线段——具有一定方向的线段
有向线段的三要素：起点、方向、长度
记作（注意起讫）
2字母表示法： 可表示为 （印刷时用黑体字）
教材：不等式、不等式的综合性质
目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。
过程：
一、引入新课
1．世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。
2．过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题
二、几个与不等式有关的名称 （例略）
1．“同向不等式与异向不等式”
2．“绝对不等式与矛盾不等式”
三、不等式的一个等价关系（充要条件）
1．从实数与数轴上的点一一对应谈起
2．应用：例一 比较 与 的大小
解：（取差）
∴ <
例二 已知 0, 比较 与 的大小
解：（取差）
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