《实际问题与一元二次方程》ppt7(第4课时)
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共17张。有课件,有教案,有习题。
《实际问题与一元二次方程》教案
教学内容
本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决匀变速运动问题。
教学目标
知识技能
1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.
数学思考
经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。
解决问题
通过解决匀变速问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,发展实践应用意识.
情感态度
通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
重难点、关键
重点:列一元二次方程解有关匀变速问题的应用题
难点:发现匀变速问题中的等量关系,建立一元二次方程的数学模型
关键:理解匀变速运动中有关物理量的关系,根据匀变速问题中的等量关系列方程。
教学准备
教师准备:制作课件,精选习题
学生准备:复习有关知识,预习本节课内容
教学过程
一、 复习引入
1. 路程、速度和时间三者的关系是什么?
2. 某辆汽车在公路上行驶,它行驶的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶200m需要多长时间?
【活动方略】
教师演示课件,给出题目.
学生口答,老师点评。
【设计意图】
复习基本的行程问题,掌握其数量关系,为继续学习建立一元二次方程的数学模型解匀变速运动问题作好铺垫.
二、 探索新知
【问题情境】
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.
(1)从刹车到停车用了多少时间?
(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?
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